Введение
1. Обзор литературы по методам расчета пластинок 8
1.1. Методы расчета пластин 8
1.1.1. Задачи изгиба пластин 8
1.1.2. Основные направления расчета сетчатых пластинок и оболочек 10
1.1.3. Свободные колебания сетчатых пластинок н оболочек 11
1.2. Метод декомпозиция 12
1.2.К Редукционные методы расчетав задачах математической физики 12
1.2.2. Метод расчленения дифференциальных уравнений... 14
1.2.3. Метод декомпозиции решения уравнений и краевых задач 15
1.3. Метод коллокации 17
2. Коллокационный вариант метода декомпозиции для расчета сплошных пластинок 21
2.1.0. Алгоритм расчета изгибаемых пластинок коллокационный вариантом метода декомпозиции 21
2.1.1. Постановка задачи.. 21
2.1.2. Теория коллокационного варианта метода декомпозиции. 24
2.2. Изгиб прямоугольной изотропной пластинки с симметричным закреплением сторон ... ...26
2.3. Изгиб прямоугольной пластинки три края которой упруго оперты, четвертый свободен.„ 32
2.3.1. Постановка задачи. 32
2.3.2. Декомпозиция задачи 33
2.3.3. Коллокационный вариант метода декомпозиции 38
2.4. Изгиб прямоугольной пластинки два края которой упруго оперты, два свободны. 44
2.4.1. Постановка задачи 44
2.4.2. Декомпозиция задачи 45
2.4.3. Коллокационный вариант метода декомпозиции 48
3. Свободные колебания сетчатой пластинки. 51
3.1. Свободные колебания сплошной пластинки. 51
3.2. Свободные колебания сетчатой пластинки с четырьмя семействами стержней 53
3.2.1. Свободные поперечные колебания сетчатой пластинки . 53
3.2.2. Постановка задачи 54
3.2.3. Декомпозиция задачи., 55
3.2.4. Численное исследование точности расчета для жестко защемленных и шарнирно опертых пластинок 58
3.2.5. Численное исследование точности расчета для пластинок с различными коэффициентами упругости контура 72
4. Расчет г-образной пластинки 89
4.1. Гибридный метод декомпозиции 89
4.2. Расчет шарнирно опертой Г-образной пластинки 90
4.3. Расчет жестко защемленной Г-образной пластинки 96
4.4. Численное исследование Г-образной пластинки 101
Заключение 103
Список использованных источников и литературы 105
Приложения 122
