Введение
ГЛАВА I. Постановка 19
1.1 Дифференциальная постановка контактной задачи с трением 19
1.1.1 Упругий потенциал 22
1.2 Вариационная постановка контактной задачи с трением 24
1.2.1 Исследование функционала на шаге по нагрузке 29
1.2.2 Учет ограничений в виде неравенств 34
ГЛАВА II. Численная реализация задачи 44
II.1 Построение алгоритма решения 44
II.2 Конечноэлементная реализация и уточнение решения 50
II.2 Структура программы 55
ГЛАВА III. Тестирование алгоритма 58
III. 1 Плоская однородная осадка прямоугольного бруса 58
III.2 Сравнение с задачей Герца 64
III.3. Кручение цилиндрических тел конечных размеров 67
III.3.1 Тестирование алгоритма 69
III.3.2 Постановка задачи о кручении сплошного короткого цилиндра 73
Выбор вида представления результатов 75
Сравнение осевой силы и крутящего момента для слабосжимаемого и несжимаемого материалов при кручении цилиндра за бесконечно тонкий поясок 78
III.3.3 Анализ влияния условий кручения для цилиндрических образцов .79
Кручение цилиндра за пояски различной толщины, кручение за торцы. 79
Кручение цилиндра за поясок для материалов с различными упругими потенциалами 82
III.3.4 Кручение реального образца 84
III.3.5 Выводы по разделу 90
ГЛАВА IV. Комплексное исследование структурной ячейки зернистого эластомерного композита 92
IV.1 Цилиндрическая модель ячейки при наличии межфазного трения 94
IV. 1.1 Параметры ячейки 97
IV. 1.2 Влияние параметров модели на сопротивление ячейки растяжению 98
IV. 1.3 Влияние параметров модели на прочностные характеристики ячейки 100
IV.2 Цилиндрическая модель ячейки с изначально вклеенным включением при наличии межфазного трения 107
IV.2.1 Расчетные параметры ячейки 109
IV.2.2 Влияние параметров модели на сопротивление ячейки растяжению 110
IV.3 Модель гексагональной призматической ячейки с вложенным включением 114
IV.3.1 Тестирование алгоритма решения трехмерной задачи 122
IV.3.2 Гексагональная ячейка и ее цилиндрические аналоги 123
IV.3.3 Растяжение ячеек с различной долей твердой фазы 130
IV.4 Выводы по главе 133
Заключение 136
Список литературы 138
