Введение
1 Двумерные конформные теории как теории свободных полей 12
1.1 Введение 12
1.1.1 Общие сведения 12
1.1.2 Конформный бутстрап 19
1.1.3 Уравнения Книжника-Замолодчикова 23
1.1.4 Алгебраические уравнения 25
1.1.5 Бозонизация: лагранжев подход 26
1.1.6 Алгебры Ли: представления со старшим весом 27
1.1.7 Свободные поля и алгебры Каца-Муди 29
1.2 Вычисление корреляторов и конформных блоков 34
1.2.1 Производящая функция примарных полей 34
1.2.2 Конформные блоки: sl(2) 37
1.2.3 Конформные блоки: общий случай 40
1.2.4 Корреляционные функции 41
1.2.5 Тест результатов и новые интегральные тождества . 44
1.3 Обсуждение 47
2 Описание швингеровских процессов при помощи конфигураций бран 49
2.1 Введение 49
2.2 Конфигурации бран, описывающие рождение пар во внешнем поле 51
2.2.1 Предварительные сведения 51
2.2.2 Рождение пар И^-бозонов в U{2) калибровочной теорий с точки зрения теории струн 54
2.2.3 Рождение материи в фундаментальном представлении . 60
2.2.4 Рождение монополь-антимонопольных пар 63
2.2.5 Рождение пар при конечной температуре 64
2.3 Распад БПС-частиц во внешних полях
2.4 Рождение пар в калибровочных теориях в пределе больших N и AdS/CFT соответствие 69
2.4.1 Режим сильной связи в J\f = 4 калибровочной теории и супергравитация 69
2.4.2 Образование пар в N = 4 теории с калибровочной груп-noflU(N)xU(l) 72
2.4.3 Образование пар в Л/" = 4 теории с калибровочной группой U(N)xU(2) 73
2.5 Обсуждение 77
3 Некоммутативные деформации в теории струн и квантовой теории поля 78
3.1 Введение 78
3.2 Неабелева деформация С/(1) калибровочной симметрии 84
3.2.1 Предел Зайберга-Виттена 84
3.2.2 Тест: приближение квадратичных полей 86
3.2.3 Переопределение полей 87
4 Эквивалентность Мориты 88
4.1 Обозначения 88
4.2 Двумерный тор. U(l)\e=M U(N) 90
4.3 Td. U(l)\e -* U{Ni) x x ^(ЛГГ) 92
4.4 Td. U(l)\e -U{N) 92
4.5 Некоммутативная и обычная теории Янга-Миллса 93
Заключение 97
Публикации автора по теме диссертации 100
Литература 101
