Введение
1. Суммирование регуляризованных следов методом расстановки скобок . 42
1.1.. Предварительные сведения . 42
1.2. Операторы с ядерной резольвентой . 49
1.3. Операторы с неядерной резольвентой. 61
1.4. Операторы с регулярным поведением спектра 69
1.5. Примеры 76
2. Суммирование регуляризованных следов методом Абеля 85
2.1.. Асимптотическое поведение дробной производной Вейля следа голоморфной операторной полугруппы 85
2.2. Суммирование по Абелю следов операторов с известным асимптотическим поведением тэта - функции 92
2.3. Суммирование по Абелю следов операторов, регуляризованных диагональю возмущения 98
2.4. Суммирование по Абелю следов операторов, регуляризованных диагональю возмущения: случай резольвенты Гильберта - Шмидта 105
2.5. Пример: оператор Лапласа на двумерной сфере с нечетным потенциалом. 119
3. Оператор Лапласа — Бельтрами на компактных 2 симметрических пространствах ранга 123
3.1. Предварительные сведения 123
3.2. Суммирование следов по Абелю 128
3.3. Суммирование следов со скобками 137
3.4. О точной границе сходимости 138
4. Некоторые вопросы теории оператора Штурма - Лиувилля . 146
4.1. Операторы класса S 146
4.2. О приближении первых собственных чисел оператора класса S 157
4.3. Приближение оператора Штурма-Лиувилля общего положения оператором класса S 161
4.4. Прямые соотношения между спектральной функцией и переходной функцией обратной задачи 164
4.5. Асимптотика функции Вейля - Титчмарша 172
Литература, 177
