Введение
ГЛАВА 1. Общие аспекты теории ангармонических колебаний молекул
1.1. Введение к главе 1 34
1.2. Колебательно-вращательный и колебательный гамильтониан многоатомной молекулы в прямолинейных и криволинейных координатах
1.3. Некоторые аспекты теории малых гармонических колебаний молекул Вильсона, необходимые для ангармонического анализа 45
1.4. Преобразования между декартовыми, нормальными и внутреннимикриволинейными системами координат 49
1.5. Методы масштабирования силового поля и колебательных частот.
Гибридная модель ангармонического силового поля 57
ГЛАВА 2. Решение колебательного уравнения Шредингера на основе операторной канонической теории возмущений Ван Флека
2.1. Модельный гамильтониан и колебательное уравнение Шредингера 62
2.2. Каноническая теория возмущений Ван Флека (CVPT) 65
2.3. Супероператорная формулировка CVPT 73
2.4. Операторы повышения и понижения и определение генераторов унитарных преобразований
2.5. Обработка резонансных операторов в рамках CVPT 78
2.6. Вариационный учет резонансных взаимодействий 81
2.7. Резонансы Ферми и систематические критерии их выявления 85
2.8. Резонансы второго порядка Дарлинга-Деннисона 90
2.9. Особенности резонанса Дарлинга-Деннисона типа 1-1 94
2.10. Ангармоническая энергия нулевого колебательного уровня 97
2.11. Спектроскопические постоянные и колебательные состояния 99
ГЛАВА 3. Квантовые числа колебательных полиад и множественные резонансы ангармонических колебаний молекул
3.1. Колебательные полиады, квантовые числа и коэффициенты полиад 106
3.2. Теория колебательных полиад: векторное представление гармонических состояний и трансформационные операторы 110
3.3. Теория колебательных полиад: векторы гармонических частот и введение резонансных векторов 111
3.4. Полиады колебательных состояний и векторы полиадных коэффициентов 112
3.5. Соответствие квантово-механического и классического описания полиад 114
3.6. Внутриполиадные и межполиадные переходы 115
3.7. Полиадный вектор, оператор номера уровня и коммутативность резонансного гамильтониана 117
3.8. Расчет полиадных коэффициентов: резонансные взаимодействия в качестве отправной точки 119
3.9. Определение полиадных коэффициентов посредством решения системы линейных уравнений 121
3.10. Численный метод расчета вектора полиадных коэффициентов 125
3.11. Выводы к главе 3 128
ГЛАВА 4. Молекулярно-фиксированная система координат Эккарта и аппарат кватернионной алгебры
4.1. Проблема определения молекулярно-фиксированной системы координат 130
4.2. Основные положения теории молекулярно-фиксированной системы координат 131
4.3. Основные свойства кватернионов 135
4.4. Эквивалентность вращательных условий Эккарта и минимума MWSD 136
4.5. Эквивалентность условия равенства нулю производных от функционала
MWSD и задачей на собственные значения 138
4.6. Численный пример: молекула воды 140
4.7. Выводы к главе 4 142
ГЛАВА 5. Методы расчета исходных данных и численно-аналитический подход к решению ангармонической колебательной задачи
5.1. Методы расчета ангармонической части силового поля и электро
оптических свойств исследуемой молекулы 144
5.2. Расчет вероятностей переходов в ИК спектрах 151
5.3. Расчет вероятностей переходов в спектрах комбинационного рассеяния 154
5.4. Численно-аналитический подход к решению задачи CVPT 156
ГЛАВА 6. Численные иллюстрации некоторых теоретических положений
6.1. Колебательные поправки в высоких порядках теории возмущений: молекулы воды и формальдегида 161
6.2. Взаимосвязь спектроскопических постоянных в различных порядках CVPT 171
6.3. Численный анализ проблемы в расчете констант Дарлинга-Деннисона 173
6.4. Резонанс Ферми 1-2 в молекуле воды: сравнение параметров резонанса 181
6.5. Примеры расчета коэффициентов полиадных векторов 186
ГЛАВА 7. Ангармонический колебательный анализ некоторых органических молекул
7.1. Введение в главу 7 201
7.2. Гармонические и фундаментальные частоты дигалогенидов метана 204
7.3. Интерпретация колебательного спектра 1,1-дифторэтилена 211
7.4. Интерпретация колебательного спектра бициклобутана 229
7.5. Интерпретация колебательного спектра 1,3-бутадиена 237
7.6. Интерпретация колебательного спектра акрилоилфторида 275
7.7. Интерпретация колебательного спектра урацила 304
7.8. Интерпретация колебательного спектра порфина 324
Заключение 339
Выводы 346
Список сокращений и условных обозначений 348
Список литературы
