Введение
ГЛАВА 1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ОБРАТНЫХ ЗАДАЧ. АНАЛИЗ ПРИМЕНИМОСТИ РАЗЛИЧНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ И МЕТОДОВ РЕШЕНИЯ ОБРАТНЫХ ЗАДАЧ ПРОЧНОСТИ 22
1.1. Обратные задачи прочности летательных аппаратов. Общая постановка и особенности обратных задач. Регуляризация решения. . 22
1.2. Анализ численных методов. Метод интегрирующих матриц 45
1.3. Математические модели и принятые допущения 52
1.4. Алгоритмы получения устойчивых решений обратных задач прочности ЛА ,65
Выбор метода 65
Методы оптимизации 73
1.5. Техника и средства проведения измерений 76
ГЛАВА 2. ИДЕНТИФИКАЦИЯ ЖЕСТКОСТЕИ И НАГРУЗОК ПУТЕМ НЕПОСРЕДСТВЕННОГО РЕШЕНИЯ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ 80
2.1. Восстановление распределенной аэродинамической нагрузки по заданным деформациям 80
2.2. Идентификация переменных параметров упругости тонкостенных авиационных конструкций. Построение диаграмм деформирования ее элементов 85
2.3. Идентификация поля цилиндрических жесткостей изотропных и ортотропных пластин 96
2.4. Идентификация жесткостных характеристик конструкции балочного типа 111
2.5. Эксперимент по идентификации изгибной жесткости балки 120
2.6. Проверка возможности идентификации жесткостных характеристик с помощью собственных частот колебаний 122
2.7. Идентификация жесткостных характеристик тонкостенной конструкции с применением регуляризации по Тихонову 124
Пример «удачного» применения регуляризации 124
Пример «безуспешного» применения регуляризации 128
ГЛАВА 3. ЭКСТРЕМАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ. ЗАДАЧА АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ 131
3.1. Экстремальная постановка обратных задач 131
3.2. Определение нагрулсения конструкции при стендовых испытаниях но заданному напряженно-деформированному состоянию 142
Численный эксперимент 150
Экспериментальное воспроизведение требуемых переменных напряжений на модели 151
3.3. Определение внешних силовых факторов, действующих на конструкцию в полете 152
Балочная расчетная модель. Крыло планера СА-8Т 153
Модель тонкостенной конструкции Ю.Г. Одинокова 158
3.4. Итерационный процесс идентификации жесткостей конструкции или ее элементов 165
Определение переменных параметров упругости тонкостенной конструкции как задача оптимального управления 165
Идентификация жесткостных характеристик трехслойных и однослойных пластин (стержней) 170
Идентификация массово-жесткостных характеристик ракеты 179
3.5. Идентификация жесткостей опор 181
Идентификация жесткостей опор по собственным частотам 184
Идентификация жесткостей опор по формам вынужденных колебаний! 85
3.6. Применение метода градиентов к решению задачи оптимизации 186
Общая характеристика подхода 186
Постановка задачи, запись основных уравнений 189
Получение градиентной информации. Сопряженное состояние 191
ГЛАВА 4. ПРИМЕНЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ К РЕШЕНИЮ КОЭФФИЦИЕНТНЫХ ОБРАТНЫХ ЗАДАЧ 196
4.1. Решение задач прочности в вероятностной постановке в общем виде. Определение закона распределения линейной функции случайного аргумента 199
4.2. Дискретный способ решения задач в вероятностной постановке 202
4.3. Расчет вероятностных характеристик переменных параметров упругости конструкций и действующих на нее нагрузок 205
Примеры линейных преобразований случайных величин 205
Статистическое моделирование распределений (метод Монте-Карло)209
Однофакторный дисперсионный анализ 220
4.4. Преобразование смешанных случайных процессов в стохастических системах с квазидетерминироваинвгми операторами 224
Теоретико-вероятностные основы функционального преобразования смешанных случайных явлений 226
Системы со случайными параметрами 228
4.5. Мониторинг и диагностика состояния конструкций 237
Этапы развития диагностики 237
Мониторинг и диагностика 238
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 246
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 247
ПРИЛОЖЕНИЕ 265
П.1. Задача продолжения силовых полей 265
П.2. Развитие метода интегрирующих матриц на решение двумерных задач прочности 273
ПЗ. Особенности технической реализации натурных испытаний на усталость хвостовой и концевой балок вертолетов типаМи-8иМи-14 282
П.4. Предварительная обработка экспериментальных данных и метод выравнивания, основанный на теории вероятностей 307
