Введение
1 Сильный резольвентный предел 16
1.1 Пример сильного резольвентного предела 16
1.2 Простой пример резольвентного предела в пространстве Фока 19
1.3 Сильный резольвентный предел: гамильтониан с коммутирующими коэффициентами 22
1.4 Физический пример 27
1.5 Предел точечного взаимодействия для гамильтониана с неком-мутирующими коэффициентами 30
1.6 Предварительные оценки 35
1.7 Резольвентный предел семейства асимптотических решений уравнения Шрёдингера 66
1.7.1 Вид предельного разрешающего оператора 66
1.7.2 Предельный генератор и квантовое стохастическое дифференциальное уравнение для предельного разрешающего оператора 74
1.8 Предел решений уравнения Шрёдингера с гамильтонианом с некоммутирующими коэффициентами в произвольный момент времени 77
2 Приложения к физическим моделям 92
2.1 Взаимодействие излучения с осциллятором с учётом трения 93
2.1.1 Свободный осциллятор 93
2.1.2 Осциллятор, взаимодействующий с лазером 97
2.2 Решение квантового стохастического дифференциального уравнена в координатном представлении 103
2.2.1 Квантовое уравнение Лиувилля при наличии диссипации 103
2.2.2 Условия регистрации силы 115
2.2.3 Серия последовательных измерений 118
2.2.4 Обсуждение 121
3 Вывод квантового кинетического уравнения 122
3.1 Уравнение для частичного среднего по состоянию окружения 122
Литература
132
