Введение
1. Обзор некоторых известных результатов описывающих резонансное взаимодействие электронов плазмы с волной 47
1.2.1. Предмет исследования 47
1.2.2. Основные этапы развития теории резонансного взаимодействия электронов плазмы с волной 48
2. Квазистационарная эволюция продольных волн 59
2.1. Предисловие 59
2.2. Квазистационарная эволюция ленгмюровской волны, возбуждаемой внешними источниками в однородной плазме 64
2.2.1. Постановка задачи, распределение захваченных и пролетных электронов в поле квазистационарной ленгмюровской волны 64
2.2.2. Энергообмен в процессе возбуждения плазменной волны внешними источниками 66
2.2.2.1. Условия, необходимые для возбуждения плазменной волны 66
2.2.2.2. Возбуждение плазменной волны внешними источниками с учетом сдвига ее частоты. 70
2.2.2.3. Выводы 72
2.2.3. Нелинейная дисперсия плазменной волны в процессе ее возбуждения внешними источниками .73
2.2.3.1. Качественный анализ изменения функции распределения захваченных электронов под влиянием сдвига частоты волны 73
2.2.3.2. Число резонансных состояний в поле плазменной волны 77
2.2.3.3. Нелинейный сдвиг частоты квазистационарной плазменной волны при малых амплитудах .78
2.2.3.4. Нелинейная дисперсия квазистационарной плазменной волны при ее адиабатическом взаимодействии с электронами плазмы .81
2.2.4. Выводы 85
2.3. Резонансное взаимодействие ленгмюровской волны с электронами квази стационарной плазмы 86
2.2.1. Введение 86
2.3.1. Адиабатическое взаимодействие электронов квазистационарной плазмы с волной в случае уменьшения концентрации плазмы 89
2.3.2.1. Постановка задачи, функции распределения захваченных и пролетных электронов 89
2.3.2.2. Нелинейная дисперсия волны в квазистационарной плазме, концентрация которой адиабатически медленно уменьшается .91
2.3.2.3. Энергия волны в квазистационарной плазме, концентрация которой уменьшается
2.3.3. Резонансное взаимодействие электронов квазистационарной плазмы с
волной в случае увеличения концентрации плазмы 98
2.3.3.1. Постановка задачи, функции распределения захваченных и пролетных электронов 98
2.3.3.2. Нелинейная дисперсия волны в процессе адиабатически медленного увеличения концентрация плазмы 98
2.3.3.3. Энергия волны в квазистационарной плазме, концентрация которой увеличивается .100
2.3.4. Выводы 101
3. Нелинейная эволюция продольной волны в плазме с пучком захваченных электронов конечной плотности 103
3.1. Вступление 103
3.2. Постановка задачи, формулировка проблемы 107
3.3. Распределение электронов пучка в поле продольной волны .108
3.4. Влияние пучка захваченных электронов конечной плотности на дисперсию волны 110
3.4.1. Качественный анализ нелинейного уравнения Пуассона для волны в пучково-плазменной системе .110
3.4.2. Дисперсия волны конечной амплитуды с захваченными электронами пуч-ка 114
3.5. Солитоны в пучково-плазменных системах 119
3.5.1. Условие появления солитонов в процессе эволюции продольной волны с пучком захваченных электронов 119
3.5.2. Трансформация гармонической волны в последовательность разнополяр-ных солитонов 120
3.6. Выводы 126
4. Эволюция ленгмюровской волны в нерелятивистской слабонеоднород ной плазме с положительным градиентом концентрации 129
4.1. Введение 129
4.2. Начальный этап эволюции волны в слабонеоднородной плазме .133
4.2.1. Постановка задачи, функции распределения электронов в поле ленгмю-ровской волны, эволюционирующей в слабонеоднородной плазме 133
4.2.2. Возбуждение волны внешними источниками 136
4.2.3. Токи пролетных и захваченных электронов .138
4.2.4. Дисперсионное уравнение волны в слабонеоднородной плазме с положительным градиентом концентрации на начальном этапе эволюции 140
4.3. Эволюция продольной волны в слабонеоднородной плазме с учетом ее сильного ангармонизма 144
4.3.1. Трансформация синусоидальной волны в гибрид из двух волн .144
4.3.2. Дисперсия гибрида из двух волн в слабонеоднородной плазме .151
4.3.3. Трансформация гибрида из двух волн в последовательность разнополярных солитонов, ленгмюровская волна перед распадом 154
4.3.4. Распад продольной волны в слабонеоднородной плазме на две волны, на груженных захваченными электронами. 159
4.3.5. Баланс плотности потока энергии ленгмюровской волны при ее распаде 163
4.3.6. Выводы 165
4.3.7. Приложение к разделам 4.3.1, 4.3.2 167
5. Ленгмюровская волна в релятивистской слабонеоднородной плазме с положительным градиентом концентрации и ее распространение в слабонеоднородной плазме с отрицательным градиентом концентрации 172
5.1. Эволюция ленгмюровской волны в релятивистской слабонеоднородной плазме с положительным градиентом концентрации 172
5.1.1. Введение 172
5.1.2. Постановка задачи, интегралы движения, адиабатические инварианты. 174
5.1.3. Релятивистские функции распределения электронов и их токи 176
5.1.4. Нелинейный закон дисперсии ленгмюровской волны в слабонеоднородной релятивистской плазме в начале эволюции 180
5.1.5. Трансформация ленгмюровской волны в релятивистской слабонеодно родной плазме в гибрид из двух волн 184
5.1.5.1. Влияние захваченных электронов на профиль волны .184
5.1.5.2. Нелинейная дисперсия гибрида из двух волн .187
5.1.5.3. Распад ленгмюровской волны в слабонеоднородной релятивистской плазме 191
5.1.6. Выводы 193
5.2. Распространение ленгмюровской волны в слабонеоднородной плазмы с от рицательным градиентом концентрации в случае, когда ее фазовая скорость близка к тепловой скорости электронов плазмы 194
5.2.1. Введение 194
5.2.2. Постановка задачи, распределение и ток электронов в поле ленгмюров-ской волны 195
5.2.3. Дисперсия волны в слабонеоднородной плазме с отрицательным градиентом концентрации 198
5.2.4. Нелинейная дисперсия волны в слабонеоднородной плазме с отрицательным градиентом концентрации в области фазовых скоростей, близких к тепловой скорости электронов 201
5.2.5. Затухание волны с дефицитом резонансных электронов в области фазовых скоростей, близких к тепловой скорости электронов 204
5.2.6. Выводы .207
6. Ленгмюровская волна в слабонеоднородной плазме с продольным электростатическим полем .209
6.1. Ленгмюровская волна в однородной плазме с продольным электростатическим полем 209
6.1.1. Введение .209
6.1.2. Постановка задачи 210
6.1.3. Распределение электронов плазмы в слабом электростатическом поле...211
6.1.4. Адиабатические инварианты и функции распределения электронов в поле ленгмюровской волны, распространяющейся вдоль электростатического поля .212
6.1.5. Условие усиления ленгмюровской волны в плазме с продольным электростатическим полем .215
6.2. Эволюция ленгмюровской волны в слабонеоднородной плазме с продольным электростатическим полем 218
6.2.1. Функции распределения электронов и их токи в поле ленгмюровской волны, эволюционирующей в слабонеоднородной плазме с продольным электро статическим полем .218
6.2.2. Усиление ленгмюровской волны в слабонеоднородной плазме с продольным электростатическим полем 221
6.3. Выводы 224
7. Адиабатическое взаимодействие электронов слабонеоднородной плазмы с волной круговой поляризации, распространяющейся вдоль магнитногополя 225
7.1.1. Введение .225
7.1.2. Постановка задачи. 227
7.2. Движение электрона в поле волны круговой поляризации, бегущей вдоль магнитного поля 229
7.2.1. Уравнения Гамильтона для электрона в поле волны круговой поляризации с продольным магнитным полем 229
7.2.2. Анализ движения пролетных электронов в поле волны круговой поляризации, распространяющейся в слабонеоднородной плазме вдоль магнитного поля. 232
7.2.3. Переход электронов между пролетными и захваченными состояниями 235
7.2.4. Адиабатические инварианты электронов 237
7.3. Функции распределения электронов в поле поперечной волны, распростра няющейся в слабонеоднородной плазме вдоль магнитного поля 239
7.3.1. Решения кинетического уравнения для электронов в поле циркулярно-поляризованной волны, бегущей в слабонеоднородной плазме вдоль магнитного поля 239
7.3.2. Функции распределения захваченных и пролетных электронов в поле по перечной волны, распространяющейся вдоль магнитного поля 241
7.4. Дисперсия поперечной волны, эволюционирующей в слабонеоднородной плазме вдоль магнитного поля 244
7.4.1. Дисперсия циркулярно-поляризованной волны, бегущей вдоль магнитного поля в слабонеоднородной плазме с отрицательным градиентом концентрации 244
7.4.2. Дисперсия циркулярно-поляризованной волны в замагниченной плазме с малыми положительными градиентами концентрации 246
7.4.3. Пространственная эволюция поперечной волны в слабонеоднородной плазме с положительным градиентом концентрации 248
7.5. Выводы 249
8. О возможности естественного возникновения поперечной волны с фазовой скоростью, меньшей скорости света 252
8.1.1. Введение 252
8.1.2. Постановка задачи 253
8.2. Релятивистские функции распределения в поле волны круговой поляризации с продольным магнитным полем 255
8.2.1. Уравнения движения релятивистских электронов 255
8.2.2. Адиабатические инварианты, функции распределения пролетных и захваченных электронов 259
8.2.3. Число электронов, захваченных в процессе возбуждения волны 262
8.3. Поперечные волны со скоростью, меньшей скорости света в плазме без магнитного поля 264
8.3.1. Трансформация необыкновенной поперечной волны, распространяющейся в плазме вдоль магнитного поля, в замедленную поперечную волну, которая существует без магнитного поля 264
8.3.2. Условие возникновения замедленной поперечной волны 269
8.3.3. Адиабатические инварианты и функции распределения релятивистских электронов в поле замедленной поперечной волны 272
8.3.4. Дисперсия замедленной поперечной волны в слабонеоднородной плаз-ме 274
8.3.5. Выход замедленной поперечной волны за пределы плазмы 276
8.3.6. Перспективы технологического использования замедленных волн 279
8.4. Выводы .281
Заключение 283
Литература 289
