Введение
1. Обзор резонансных явлений в нелинейных системах 13
1.1. Резонансные явления при колебаниях нелинейных систем с близкими значениями собственных частот колебаний 13
1.2. Динамика текстильной нити 18
1.3. Нелинейная вибродиагностика конструкций 20
2. Нелинейные колебания нити с натяжным устройством 22
2.1. Уравнения колебаний нерастяжимой нити 23
2.2. Исследование колебаний нити в одномодовом приближении 28
2.3. Решение с учетом нескольких мод 45
2.4. Уравнение колебаний упругой нити 57
2.5. Упругая нить. Метод решения и результаты численного моделирования 60
2.6. Динамика нити в баллоне вращения 68
Выводы 74
3. Пространственные нелинейные колебания стержня с близкими значениями собственных частот изгибных колебаний в ортогональных плоскостях 76
3.1. Уравнения пространственных нелинейных колебаний стержня. 76
3.2. Свободные колебания 84
3.3. Вынужденные колебания без учета диссипации 87
3.3.1. Колебания равножесткого стержня 91
3.3.2. Нагружение в плоскости большей изгибной жесткости 95
3.3.3. Нагружение в плоскости меньшей изгибной жесткости 102
3.4. Вынужденные колебания системы с диссипацией 105
3.4.1. Нагружение в плоскости большей изгибной жесткости 106
3.4.2. Нагружение в плоскости меньшей изгибной жесткости 113
3.4.3. Колебания стержня под действием нагрузки под углом я74
к главным осям инерции сечения 118
3.5. Супергармонические колебания 125
Выводы 130
4. Пространственные нелинейные колебания гидроцилиндра выдвижения башни автомобильного кранакст-7 132
4.1. Башенно-стреловое оборудование крана КСТ-7 132
4.2 Расчет собственных частот колебаний гидроцилиндра 137
4.3. Анализ вибраций башенно-стрелового оборудования 140
Выводы 146
5. Вибрационный контроль вальцовочных соединений . 147
5.1. Колебания стержня с нелинейными опорами Постановка задачи 147
5.2 Исследование колебаний стержня в одномодовом приближении 151
5.3. Экспериментальный стенд для вибрационных испытаний 156
5.4 Анализ вынужденных колебаний в плоскости 158
5.5 Анализ вынужденных пространственных колебаний 162
Выводы 169
6. Нелинейные изгибные колебания шнека бурильной машины МРК-800 170
6.1. Бурильная машина МРК-800 170
6.2. Расчет собственных частот колебаний пшека бурильной машины 173
6.3. Уравнения колебаний стержня во вращающейся системе координат 178
6.4. Свободные колебания 183
6.5. Вынужденные колебания 190
Выводы 199
Основные результаты и выводы 201
Список литературы
