Введение
1 Адаптивные оценки параметров распределений 13
1.1 Постановка задачи. Уровни априорной информации 13
1.2 Робастные методы оценивания параметров распределений 14
1.3 Адаптивные оценки параметров распределений на основе взвешенного метода максимального правдоподобия 16
1.3.1 Взвешенный метод максимального правдоподобия 16
1.3.2 Процедуры адаптации 20
1.4 Адаптивные полупараметрические оценки параметра сдвига 21
1.4.1 Постановка задачи. Взвешенный метод максимального правдоподобия 21
1.4.2 Адаптивные полупараметрические оценки параметра сдвига типовых распределений
1.4.3 Исследование адаптивных полупараметрических оценок параметра сдвига типовых распределений 28
1.5 Адаптивные полупараметрические оценки параметра масштаба 36
1.5.1 Постановка задачи. Взвешенный метод максимального правдоподобия 36
1.5.2 Адаптивные полупараметрические оценки параметра масштаба типовых
распределений 37
1.5.3 Исследование адаптивных полупараметрических оценок параметра масштаба
типовых распределений 43
1.6 Адаптивные непараметрические оценки параметра сдвига 49
1.7 Выводы 53
2 Адаптивные оценки регрессии 54
2.1 Постановка задачи. Уровни априорной информации и их типы 54
2.2 Робастные методы оценивания функции регрессии 57
2.3 Адаптивные полупараметрические оценки регрессии
2.3.1 Постановка задачи. Взвешенный метод максимального правдоподобия 59
2.3.2 Процедуры адаптации 63
2.3.3 Адаптивные полупараметрические I типа оценки линейной регрессии 64
2.3.3.1 Адаптивные полупараметрические I типа оценки линейной регрессии для
типовых распределений ошибок 67
2.3.3.2 Исследование адаптивных полупараметрических I типа оценок регрессии 74
2.3.4 Адаптивные полупараметрические II типа оценки регрессии 79
2.3.5 Адаптивные полупараметрические III типа оценки регрессии 81
2.3.6 Адаптивные полупараметрические IV типа оценки регрессии 83
2.4 Адаптивные полунепараметрические оценки регрессии 84
2.4.1 Постановка задачи. Локальный взвешенный метод максимального правдоподобия 84
2.4.2 Процедуры адаптации 89
2.4.3 Адаптивные полунепараметрические оценки регрессии для типовых распределений ошибок 90
2.5 Адаптивные непараметрические оценки регрессии 93
2.6 Выводы 95
3 Экспериментальное исследование оценок 96
3.1 Исследование адаптивных оценок параметра сдвига на основе взвешенного метода максимального правдоподобия 96
3.1.1 Постановка задачи. Описание эксперимента 96
3.1.2 Исследование оценок параметра сдвига для локальных супермоделей Тьюки 97
3.1.3 Исследование оценок параметра сдвига для глобальных супермоделей 100
3.1.4 Выводы 102
3.2 Исследование адаптивных полупараметрических оценок регрессии на основе взвешенного метода максимального правдоподобия 103
3.2.1 Постановка задачи. Описание эксперимента 103
3.2.2 Исследование оценок регрессии для локальных супермоделей Тьюки 105
3.2.3 Исследование оценок регрессии для глобальных супермоделей 110
3.2.4 Выводы 112
3.3 Исследование адаптивных полунепараметрических и непараметрических оценок регрессии на основе взвешенного метода максимального правдоподобия 113
3.3.1 Постановка задачи. Описание эксперимента 113
3.3.2 Исследование адекватности локальной модели регрессии 115
3.3.3 Исследование оценок регрессии для локальных супермоделей Тьюки 117
3.3.4 Исследование оценок регрессии для глобальных супермоделей 123
3.3.5 Выводы 125
4 Решение прикладных задач 126
4.1 Адаптивная фильтрация изображений на основе взвешенного метода максимального правдоподобия 126
4.1.1 Введение 126
4.1.2 Постановка задачи фильтрации изображений 129
4.1.3 Алгоритмы фильтрации изображений на основе взвешенного метода максимального правдоподобия 130
4.1.4 Моделирование 135
4.1.5 Выводы 137
4.2 Математические модели пространственно-временной динамики скорости ветра в пограничном слое атмосферы 138
4.2.1 Введение. Постановка задач 138
4.2.2 Анализ вида распределений компонент скорости ветра при фиксированном времени и высоте
4.2.3 Математические модели зависимости компонент скорости ветра от высоты при фиксированном времени 141
4.2.4 Математическая модель зависимости компонент скорости ветра от времени при фиксированной высоте 145
4.2.5 Выводы 147
Заключение 148
Список сокращений и условных обозначений 150
Список использованной литературы 152
