Введение
1 Обзор литературы 17
1.1 Параболические задачи в случае простого корня вырожденного уравнения 17
1.2 Краевые задачи 19
1.3 Задачи с кратными корнями вырожденного уравнения 23
1.4 Задачи с внутренними переходными слоями 25
1.5 Системы сингулярно возмущенных уравнений в случае кратного корня вырожденного уравнения 26
2 Сингулярно возмущенная параболическая задача с двукратным корнем вырожденного уравнения в прямоугольной области 28
2.1 Постановка задачи 28
2.2 Построение асимптотики решения 29
2.2.1 Вид асимптотики 29
2.2.2 Регулярная часть асимптотики 30
2.2.3 Погранслойный ряд И(х,т,є) 31
2.2.4 Погранслойный ряд Q(,t,e) 38
2.2.5 Угловой погранслойный ряд 39
2.3 Обоснование асимптотики 43
3 Сингулярно возмущенная параболическая задача с двукратным корнем вырожденного уравнения в цилиндрической области 48
3.1 Постановка задачи 48
3.2 Построение асимптотики решения 50
3.2.1 Вид асимптотики 50
3.2.2 Регулярная часть асимптотики 50
3.2.3 Погранслойный ряд И(х,т,є) 51
3.2.4 Погранслойный ряд Q(p,l,t,e) 53
3.2.5 Угловой погранслойный ряд 55
3.3 Теорема об асимптотике решения 57
4 Сингулярно возмущенная параболическая задача с трехкратным корнем вырожденного уравнения в прямоугольной области 60
4.1 Постановка задачи 60
4.2 Построение асимптотики решения 61
4.2.1 Вид асимптотики 61
4.2.2 Регулярная часть асимптотики 62
4.2.3 Погранслойный ряд И(х,т,є) 63
4.2.4 Погранслойный ряд Q(,t,e) 73
4.2.5 Угловой погранслойный ряд 74
4.3 Обоснование асимптотики 78
5 Сингулярно возмущенная параболическая задача с трехкратным корнем вырожденного уравнения в цилиндрической области 83
5.1 Постановка задачи 83
5.2 Построение асимптотики решения 84
5.2.1 Вид асимптотики 84
5.2.2 Регулярная часть асимптотики 85
5.2.3 Погранслойный ряд И(х,т,є) 86
5.2.4 Погранслойный ряд Q(p,l,t,e) 88
5.2.5 Угловой погранслойный ряд 89
5.3 Теорема об асимптотике решения 92
Заключение 94
Список литературы
