Введение
1 Полное преобразование Фурье-Бесселя и многомерные п.д.операторы Киприянова-Катрахова 22
1.1 Основные положения анализа Фурье-Бесселя 22
1.1.1 Многомерный смешанный обобщенный сдвиг и его свойства 23
1.1.2 Функции Бесселя 26
1.1.3 Многомерное смешанное преобразование Фурье-Бесселя-Киприянова-Катрахова 27
1.1.4 DB -оператор Бесселя и его символ в образах Тв -преобразования 29
1.2 Основные пространства функций 33
1.3 Символ линейного сингулярного дифференциального оператора L{x,DB) с дв -оператором Бесселя 40
1.3.1 Символ L{x,DB) 41
1.3.2 Оператор L*{x;DB), сопряженный оператору L(x]DB) и его символ 42
2 Многомерные сингулярные псевдодифференциальные операторы Киприянова-Катрахова 50
2.1 Весовые классы функций Соболева-Киприянова Я , порожденные Тв -преобразованием 50
2.2 Тв -с.п.д. операторы Киприянова-Катрахова с символа-
2.2.1 Класс символов Н 54
2.2.2 Класс сингулярных псевдодифференциальных операторов 56
2.3 Порядок Тв -сингулярного псевдодифференциального оператора в шкале пространств Я * 58
2.4 Произведения и коммутаторы с.п.д. операторов Киприянова-Катрахова 66
2.4.1 Произведение Тв -с.п.д. операторов и Тв -с.п.д. оператор с символом, равным произведению сим волов сомножителей 67
3 Квазирегуляризаторы В -эллиптических Тв -с.п.д. операторов. Априорная оценка 76
3.1 В -эллиптические Тв -с.п.д. операторы Киприянова-Катрахова и квазирегуляризаторы 77
3.2 Неравенство типа неравенства Гординга 79
3.3 Некоторые неравенства. Вариант теоремы Гохберга о норме многомерного с.п.д. оператора Киприянова-Катрахова 81
3.4 Теорема о норме Тв -с.п.д.оператора 91
3.5 Априорная оценка 94
Литература
