Введение
Глава 1. Автогенератор Ван-дер-Поля и Ван-дер-Поля - Дуффинга: синхронизация внешним гармоническим сигналом, взаимная синхронизация диссипативно связанных систем (аналитический обзор) 17
1.1 Система Ван-дер-Поля под внешним гармоническим воздействием 18
1.1.1 Вывод и анализ укороченного уравнения 19
1.1.2 Метод медленно меняющихся амплитуд для субгармонического резонанса 23
1.1.3 Численное исследование уравнения Ван-дер-Поля: бифуркационный анализ, построение карт динамических режимов 31
1.2 Система Ван-дер-Поля - Дуффинга под внешним гармоническим воздействием 37
1.2.1 Вывод и анализ укороченного уравнения 39
1.2.2 Численное исследование неавтономной системы Ван-дер-Поля - Дуффинга 47
1.3 Синхронизация автогенератора с жестким возбуждением внешним гармоническим сигналом: предшествующие результаты. 49
1.4 Динамика двух связанных осцилляторов Ван-дер-Поля - Дуффинга 54
Выводы 59
Глава 2. Синхронизация в системе с сосуществующими устойчивыми и неустойчивыми предельными циклами: исследование укороченного уравнения 63
2.1 Случай малых амплитуд воздействия 67
2.2 Случай произвольных амплитуд воздействия 70
2.3 Анализ пространства управляющих параметров 74
2.4 Бифуркационный анализ. Построение фазовых портретов 94
Выводы 105
Глава 3. Синхронизация в системе с сосуществующими устойчивыми и неустойчивыми предельными циклами: исследование исходной дифференциальной системы 111
3.1 Особенности построения карт динамических режимов для системы с сосуществующими предельными циклами 111
3.2 Сопоставление значений параметров укороченного уравнения и исходной дифференциальной системы 113
3.3 Построение и анализ карт динамических режимов 116
3.4 Случай импульсного внешнего воздействия 139
Выводы 149
Глава 4. Динамика связанных автогенераторов с сосуществующими устойчивым и неустойчивым циклами и бифуркацией их слияния ... 153
4.1. Вывод и анализ укороченного уравнения 154
4.2 Бифуркационный анализ. Построение фазовых портретов 157
4.3. Исследование полных дифференциальных уравнений 169
4.3.1 Случай идентичных осцилляторов 169
4.3.2 Неизохронный случай 177
4.3.3 Случай неидентичных подсистем 181
Выводы 191
Заключение 195
Литература 198
Список публикаций по теме диссертации 204
