Введение
1 Предварительные сведения 7
1.1 Регулятор «предиктор-корректор» 7
1.1.1 Управляемая система 7
1.1.2 Задача оптимального управления 8
1.1.3 Метод управления «предиктор-корректор» 11
1.1.4 Регулятор с двумя режимами функционирования 11
1.2 Обзор литературы 12
1.2.1 О регуляторе «предиктор-корректор» 12
1.2.2 О существовании оптимального управления 13
1.2.3 О реализации в реальном времени 15
1.2.4 О вычислительном запаздывании 17
1.3 Структура работы 19
2 Анализ нелинейного режима 21
2.1 Оценка области управляемости и выбор горизонта прогноза 21
2.2 Построение явной обратной связи
2.2.1 Понятия и обозначения, связанные с динамическим программированием 27
2.2.2 Вспомогательный результат: непрерывность функции Белл
2.2.3 Шаг 1: оценка близости решения задачи приближенного динамического программирования к оптимальной обрат з
2.2.4 Шаг 2: аппроксимация решения задачи приближенного динамического программирования явной функцией 38
2.2.5 Построение субоптимальной обратной связи в заданной близости от оптимальной 42
3 Анализ квазилинейного режима 45
3.1 Оптимальное управление в линейно-квадратичной задаче 46
3.1.1 Построение оптимального управления без ограничений 46
3.1.2 Оптимальное управление, ограниченное по норме 48
3.2 Реализация регулятора в квазилинейном режиме 51
3.2.1 Свойства линейной обратной связи 59
3.2.2 Приближенное динамическое программирование 62
4 Компенсация вычислительного запаздывания 69
4.1 Анализ линейного приближения 70
4.1.1 Предсказывающее преобразование состояния 70
4.1.2 Функционал Ляпунова — Красовского 72
4.1.3 Устойчивость регулятора с компенсацией запаздывания 74
4.1.4 Робастность регулятора с компенсацией запаздывания 78
4.2 Нелинейный случай 83
4.2.1 Схема компенсации запаздывания 83
4.2.2 Устойчивость нелинейного регулятора с компенсацией запаздывания 89
5 Примеры 92
5.1 Система первого порядка 92
5.2 Система второго порядка 93
Заключение
