Введение
1. Введение 4
2. Системы с одной степенью свободы 19
1. Движение в потенциале О. 19
2. Движение в потенциале Siv ty 23
3. Движение в потенциале ^И СЬ 28
4. Движение в потенциале Q^ty) 32
5. Движение в потенциале fy+td ty 35
6. Движение в потенциале Є ^ 36
7. Движение в потенциале (К О* 39
3. Описание систем 42
1. Описание систем. Частные случаи 42
2, Системы корней 49
3. Описание систем в терминах систем корней 55
4 Результаты главы 59
4. Полная интегрируемость классических систем 60
1. Некоторые разложения в простых алгебрах и группах. 61
2. Исследование полной интегрируемости 74
3. Решение функционального уравнения 85
4. Результаты главы 88
5. Явные решения уравнений классических систем 90
1 Системы типа I и У 92
2. Системы типа П и Ш 99
3. Системы с двумя типами частиц 108
4. Обобщенные непериодические цепочки Тоды 114
5. Результаты главы 122
6. Квантовые системы 123
1. Явные формулы для квантовых интегралов движения 123
2. Квантовые интегралы движения. Общий случай 128
3. Волновые функции. Общие формулы 136
4 Системы типа I 145
5 Системы типа Ш 150
6. Системы типа У « 153
7 Трехчастичная цепочка Тоды 160
8 Результаты главы 163
7. Двумеризованяые цепочки Тоды с коммутирующими и аятикоммутирующими полями 165
1. Описание систем 165
2. Некоторые сведения об аффинных алгебрах Ли 174
3 Представление нулевой кривизны 185
4. Законы сохранения 192
5 Спектр масс 197
6. Вычисление классической -матрицы 203
7 Дополнительные замечания 209
8. Результаты главы 213
Заключение 215
