Введение
Глава 1. Метод возмущений в задаче о наклонной трещине в однородной плоскости 16
1.1 Постановка задачи 16
1.2 Точное решение 17
1.3 Решение задачи методом возмущений 18
1.4 Анализ коэффициентов интенсивности напряжений 20
Глава 2. Слабо искривленная трещина на границе раздела полуплоскостей 24
2.1 Прямолинейная трещина на границе раздела 25
2.2 Постановка задачи. Сведение к граничным задачам 33
2.3 Метод малого параметра 36
2.4 Нулевое и первое приближения задачи для криволинейной трещины на границе раздела 40
2.5 Коэффициенты интенсивности напряжений 41
2.6 Результаты расчетов КИН 46
2.7 Интеграл Раиса - Черепанова 57
Глава 3. Слабо искривленная трещина около границы раздела двух сред 62
3.1 Постановка задачи. Метод суперпозиции 63
3.1.1 Метод суперпозиции 64
3.1.2 Напряжения и перемещения первой и второй задач 67
3.1.3 Преобразование граничных условий 69
3.2 Метод возмущений 71
3.3 Прямолинейная трещина около границы двух сред 74
3.4 Некоторые задачи для двухкомпонентной плоскости с прямолинейной трещиной 79
3.4.1 Двухкомпонентная плоскость со свободной трещиной 79
3.4.2 Двухкомпонентная плоскость с нагрузкой на трещине в виде полинома 81
3.5 Оценка точности метода коллокации 83
3.6 Результаты расчетов КИН и напряжений на границе раздела 85
3.7 Первое приближение задачи о криволинейной трещине около границы раздела двух сред 93
3.7.1 Самоуравновешенная нагрузка на трещине 94
3.7.2 КИН для криволинейной трещины в первом приближении 96
3.8 Базовая трещина параллельна межфазной границе .97
Заключение 107
Список литературы 110
