Введение
1 Оценки сложности замкнутых многообразий 27
1.1 Известные и новые оценки сложности 27
1.2 Тэта-кривые на торе и простые относительные спайны . 45
1.3 Доказательство теоремы 1.1.11 55
1.4 Доказательство теоремы 1.1.12 59
1.5 Доказательство теоремы 1.1.13 62
1.6 Нижние оценки числа многообразий, обладающих геометриями 5*3 и Nil 70
2 Оценки сложности многообразий с краем 77
2.1 Многообразия Зейферта с краем 77
2.2 Торические узлы 86
2.3 Кружевные узлы с тремя нитями 95
3 Сложность гиперболических многообразий с краем 98
3.1 Гиперболические многообразия с краем, сложность которых известна 98
3.2 Семейство гиперболических многообразий М%к 100
3.3 Двусторонние оценки сложности многообразий Mdnk . Ill
3.4 є-инвариант 112
Оглавление 3
3.5 Точные значения сложности многообразий Mn1,k 116
3.6 Точные значения сложности многообразий Mn2,k 119
4 Сложность гиперболических многообразий с каспами 124
4.1 Обезвоженное описание 124
4.2 Многообразия, склеенные из не более чем девяти тетраэдров 131
4.3 Многообразия, склеенные из десяти тетраэдров 138
4.4 Сложность гиперболических многообразий с каспами 145
Заключение 147
Литература
