Введение
1. Обзор литературы 6
1.1. Исследование пространственно-временной динамики свертывания крови 6
1.1.1. Представления о свертывании крови. Каскад свертывания крови 6
1.1.2. Представление о процессе свертывания крови как автоволновом процессе 9
1.2. Многообразие режимов в уравнениях, описывающих возбудимые среды 12
1.2.1.Неподвижные пространственно - локализованные структуры 14
1.2.2. Неподвижные осциллирующие пространственно - локализованные структуры 16
1.2.3. Автоволны. Взаимодействие автоволн 17
1.2.4. Осциллирующие автоволны 21
1.2.5. Волны переключения. Бифуркация Блоха-Изинга 22
1.2.6. Многообразие делящихся импульсов в разных моделях активных сред 26
2. Методы исследования 35
2.1. Решение полной задачи. Численные схемы 35
2.2. Поиск стационарных решений (автоволн, пиков, волн переключения) из обыкновенных дифференциальных уравнений 36
3. Результаты 39
3.1. Сложные сценарии образования неподвижных пространственно -локализованных структур 39
3.1.1. Первый сценарий образования пиков наблюдается вблизи бифуркации слияния автоволн 41
3.1.2. Динамическое поведение модели вблизи бифуркации слияния автоволн при отсутствии решений в виде пиков 43
3.1.3. Второй сценарий образования пиков наблюдается вблизи бифуркации слияния волн переключения 45
3.1.4. Области существования сложных сценариев образования пиков в параметрической плоскости (Ks; Кб) 49
3.2. Сложные динамические (нестационарные) режимы в модели свертывания крови 51
3.2.1. Составные волны двух типов 53
3.2.2. Делящиеся волны 56
3.3. Многогорбые импульсы 60
3.3.1. Многогорбые импульсы появляются в модели свертывания крови при уменьшении коэффициента диффузии ингибитора 60
3.3.2. Гипотеза возникновения многогорбых импульсов в результате бифуркации волны переключения 63
3.3.3. Число горбов у многогорбых импульсов определяется величиной коэффициента диффузии ингибитора и близостью к области бистабильности модели 65
3.3.4. Переходы между импульсами с разным числом горбов 68
Заключение 70
Выводы 76
