Введение
1 Тензорный анализ на супермногообразиях 15
1.1 Алгебра и анализ с антикоммутирующими переменными . 16
1.2 Супермногообразия 24
1.3 Тензорные поля на супермногообразиях 25
1.4 Ковариантная производная 34
1.5 Тензор кривизны( 37
2 Супермногообразия Римана 39
2.1 Определение и свойства римановых супермногообразий . 40
2.2 Связность 44
2.3 Соотношения высших порядков в нормальных координатах . 47
2.3.1 Аффинные расширения тензоров 47
2.3.2 Соотношения первого порядка 51
2.3.3 Соотношения второго порядка 53
2.3.4 Соотношения третьего порядка 57
2.4 Производящие функции соотношений высших порядков в произвольных координатах 61
3 Супермногообразия Федосова 67
3.1 Определение супермногообразий Федосова 68
3.2 Симплектическая связность 75
3.3 Соотношения высших порядков в нормальных координатах . 77
3.3.1 Соотношения первого порядка 78
3.3.2 Соотношения второго порядка 80
3.3.3 Соотношения третьего порядка 83
3.4 Производящие функции соотношений высших порядков в произвольных координатах 88
Заключение 92
Литература 96
