Введение
Глава 1. Вычисление спектральных характеристик для краевых задач, связанных с дифференциальными уравнениями второго порядка с точкой поворота на левом конце полуоси и с точкой поворота на бесконечности 10
1.1. Дифференциальные уравнения второго порядка с точками поворота. Асимптотические формулы для решений дифференциального уравнения при фиксированном значении параметра. Характер спектра краевой задачи 10
1.2. Равномерные асимптотические формулы для решений дифференциального уравнения. Асимптотика спектра. Равномерная оценка ядра резольвенты краевой задачи 29
1.3. Равномерные асимптотические разложения (ряды) для решений дифференциального уравнения 47
1.4. Построение рекуррентных формул для нахождения коэффициентов асимптотических рядов для собственных чисел. Вычисление регуляризованных следов 64
Глава 2. Вычисление спектральных характеристик для краевых задач, связанных с дифференциальными уравнениями второго порядка с точкой поворота внутри полуоси и с точкой поворота на бесконечности 87
2.1. Асимптотические формулы для решений дифференциального уравнения при положительных и при отрицательных значениях аргумента. Характер спектра краевой задачи 85
2.2. Асимптотика спектра. Равномерная оценка ядра резольвенты краевой задачи
2.3. Асимптотические ряды для решений дифференциального уравнения при отрицательном значении аргумента 113
2.4. Нахождение коэффициентов асимптотических рядов для собственных чисел. Вычисление регуляризованных следов 116
Выводы 127
Заключение 128
Список используемой литературы 130
