Введение
Глава 1. Моделирование квадратичносвязных систем на примерах объектов мехатроники 13
1.1 Аспекты моделирования мехатронных систем 13
1.2 Примеры динамических моделей объектов мехатроники 21
1.2.1 Робот-станок .21
1.2.2 Автономный подводный аппарат .26
1.2.3 Беспилотный вертолет 29
1.3 Моделирование программного режима движения 35
1.3.1 Метод интегрирующей процедуры 35
1.3.2 Метод преследования 37
1.3.3 Настройка коэффициентов обратных связей 39
1.4 Модель возмущенного движения 44
1.5 Задача и концепция стабилизации 48
Выводы из главы 1 .52
Глава 2. Математические основы метода интервальных форм модульных переменных 53
2.1 Некоторые преобразования векторов 2-го порядка .54
2.2 Интервальные числа и действия над ними 60
2.3 Элементы алгебры интервальных матриц 65
2.4 Вычисление квадратичной и кубичной интервальных форм модульных переменных 75
2.5 Теорема о компенсаторе интервальной кубичной формы 82
Выводы из главы 2 .93
Глава 3. Результаты в области условий устойчивости нелинейных нестационарных систем 94
3.1 Лемма о (п) -граннике полинома 94
3.2 Условие асимптотической устойчивости нелинейной динамической системы с переменными параметрами 101
3.3 Теорема об устойчивости в малом динамической комбинированной системы 112
Выводы из главы 3 127
Глава 4 Построение стабилизатора интервальной квадратичносвязной системы методом модульных форм 128
4.1 Проблемный вопрос метода форм 128
4.2 Метод форм модульных переменных при синтезе неявного стабилизатора 132
4.3 Критический анализ полученных результатов 139
4.4 Оценка времени переходного процесса в системах с кубичной стабилизацией 142
4.5 Решение уравнения стабилизатора 147
4.5.1 Случай действительных параметров 147
4.5.2 Случай интервальных параметров 151
4.6 Комбинаторный метод настройки стабилизаторов систем по скорости 156
Выводы из главы 4 167
Глава 5. Построение стабилизатора нелинейных систем с полиномиальными ограничениями скорости возмущений 169
5.1 Матрицы эквивалентных преобразований векторов высокого порядка 170
5.2 Лемма о покрывающей конечной интервальной формы .173
5.3 Синтез стабилизатора на основе компенсатора произвольной конечной интервальной формы 175
Выводы из главы 5 .179
Глава 6. Экспериментальное исследование метода модульных форм 180
6.1 Пример абстрактной системы 180
6.2 Пример моделирования режима висения робота-вертолета .188
6.3 Пример моделирования позиционного режима движения трехзвенного манипулятора .202
6.4 Эксперимент на малогабаритном беспилотном вертолете .215
Выводы из главы 6 229
Заключение 230
Список литературы .233
