Введение
Глава 1 Интерференция газодинамических разрывов - история исследований, основные сведения и методология 19
1.1 Понятие о волнах, газодинамических разрывах и ударно-волновых процессах 19
1.2 Развитие представлений о природе газодинамических разрывов 22
1.3 Условия динамической совместности на разрывах и волнах 24
1.4 Косой скачок уплотнения и ударные поляры 27
1.5 Ударно-волновые структуры и классификация образующих их разрывов 36
1.6 Графический метод ударных поляр 39
1.7 Маховское отражение и маховская интерференция 41
1.8 Тройные конфигурации ударных волн 48
1.9 Дифференциальные условия динамической совместности и слабые разрывы
1.10 Метод слабых разрывов 58
1.11 Отражение слабого разрыва от оси и плоскости симметрии 62
1.12 Выводы к главе 1 68
Глава 2 Одиночные газодинамические разрывы
2.1 Ударная волна с позиции теории особенностей гладких отображений 69
2.2 Законы сохранения на разрыве, возникающем в простой волне 71
2.3 Уравнение Бюргерса как модель ударной волны в среде с исчезающей вязкостью и связь с "функцией минимума" 75
2.4 Скачок уплотнения в калорически несовершенном невязком газе 78
2.5 Задачи отыскания оптимальных свойств одиночных разрывов 88
2.6 Кривизна скачка уплотнения 90
2.7 Кривизна тангенциального разрыва и линий тока 98
2.8 Зарождение висячего скачка 102
2.9 Фронт горения в сверхзвуковом потоке - газодинамический разрыв 106
2.10 Выводы к главе 2 124
Глава 3 Интерференция встречных разрывов и теория перестроек ударно-волновых структур 126
3.1 Геометрическая теория трансформации ударных волн 126
3.2 О связи теории особенностей Уитни в задачах с параметром и перестроек ударных волн и ударно-волновых структур 129
3.3 Основные понятия теории особенностей Уитни 132
3.4 Допустимые перестройки ударных волн и ударно-волновых структур 135
3.5 Перестройка УВС при переходе от регулярного отражения косого скачка от стенки к маховскому и обратно в условиях гистерезиса 138
3.6 Область неоднозначности решения при отражении косого скачка от стенки 145
3.7 Переход между регулярной и маховской интерференцией - проверка критериев фон Неймана и Стационарной Маховской Конфигурации методом вычислительного эксперимента 149
3.8 Влияние размытия скачков на ширину зоны гистерезиса 154
3.9 Проверка критериев фон Неймана и Стационарной Маховской Конфигурации методом гидроаналогии
3.10 Интенсивность отраженного скачка при отражении косого скачка от стенки 160
3.11 Модель регулярного взаимодействия встречных скачков уплотнения 163
3.12 Модель нерегулярного взаимодействия встречных скачков уплотнения 166
3.13 Изменение качественной картины течения при увеличении интенсивности одного из встречных скачков 169
3.14 Гистерезис при несимметричной интерференции встречных скачков 171
3.15 Нерегулярное отражение скачка уплотнения от оси симметрии с образованием диска Маха 176
3.16 О проектировании оптимальных УВС со встречными скачками 182
3.17 Выводы к главе 3 188
Глава 4 Интерференция разрывов одного направления 190
4.1 Регулярная интерференция догоняющих скачков 192
4.2 Центрированная волна сжатия как предельный случай регулярной интерференции скачков уплотнения одного направления 193
4.3 Анализ областей существования ударно-волновой структуры в центрированной волне сжатия с различными типами отраженного разрыва 200
4.4 Характеристическая УВС при регулярной интерференции двух догоняющих скачков уплотнения 203
4.5 Области существования ударно-волновых структур с различным типом отраженного разрыва, образующихся при регулярной интерференции догоняющих скачков уплотнения 207
4.6 Область оптимального регулирования воздухозаборника внешнего сжатия 219
4.7 Выводы к главе 4 223
Глава 5 Перестройки ударно-волновых структур с тройными точками и их экстремальные свойства 225
5.1 Области существования тройных конфигураций ТК-1, ТК-2, ТК-3 с учетом возможной неоднозначности решения 226
5.2 Оптимальные тройные конфигурации скачков уплотнения 231
5.3 Асимптотические свойства тройных конфигураций 234
5.4 Перестройки УВС с переходом через экстремальную ТК с прямым скачком 237
5.5 Перестройки УВС при нерегулярной интерференции догоняющих скачков 245
5.6 Области существования УВС, образующихся при нерегулярной интерференции догоняющих скачков 250
5.7 УВС с тройными конфигурациями переходного типа, образующиеся при интерференции догоняющих скачков 256
5.8 Выводы к главе 5 259
Глава 6 Метод распада произвольного разрыва и задача построения разностных схем повышенного порядка точности 262
6.1 О проблеме численного моделирования сверхзвуковых течений с сильными газодинамическими разрывами 262
6.2 История изучения задачи о распаде разрыва и основные понятия 266
6.3 Математическая модель распада произвольного разрыва 267
6.4 Определение областей существования решения 270
6.5 Случай, когда отраженный разрыв - скачок уплотнения 273
6.6 Случай, когда отраженный разрыв - волна разрежения 277
6.7 Численный метод Годунова 281
6.8 Задача Римана как простейшая задача для тестировании численных методов 291
6.9 Типовые задачи для тестирования численных методов
6.10 Комплексные задачи для тестирования численных алгоритмов 309
6.11 Демонстрация возможности численного метода - дифракция ударной волны 316
6.12 Демонстрация возможности численного метода - рефракция ударной волны 321
6.13 Выводы к главе 6 325
Заключение 327
Список использованных источников 333
