Введение
Глава 1. Асимптотические свойства оценки риска при пороговой обработке вейвлет-коэффициентов 13
1.1. Вводные сведения 13
1.1.1. Вейвлет-преобразование 13
1.1.2. Связь вейвлет-коэффициентов и регулярности функции 18
1.1.3. Обработка дискретных данных 20
1.1.4. Пороговая обработка 22
1.2. Свойства оценки риска при известной дисперсии шума 29
1.3. Сходимость по вероятности оценки риска при оцениваемой дисперсии шума 34
1.4. Сходимость по распределению оценки риска при оцениваемой дисперсии шума 40
1.5. Примеры оценок дисперсии шума 44
Глава 2. Асимптотики оценки риска при пороговой обработке вейвлет-вейглет коэффициентов в задаче томографии 53
2.1. Вводные сведения 53
2.1.1. Компьютерная томография 53
2.1.2. Вейвлет-вейглет разложение (WVD) 57
2.1.3. Дискретизация и модель шума 59
2.1.4. Пороговая обработка 60
2.2. Асимптотика оценки риска при известной дисперсии шума 62
2.3. Свойства оценки риска при использовании оценки дисперсии шума 65
Глава 3. Обработка кардиосигналов 72
3.1. Вводные сведения 72
3.1.1. Электрокардиограмма и ритмограмма 72
3.1.2. Построение ритмограммы 74
3.1.3. Эктопические импульсы 76
3.1.4. Математические модели ритмограммы 78
3.2. Удаление шума из ЭКГ 81
3.3. Доверительные интервалы для разностей ритмограммы 83
3.4. Метод робастной регрессии 85
3.5. Алгоритм отсева эктопических импульсов 90
3.6. Результаты работы метода отсева 91
Заключение 94
Литература 95
