Введение
ГЛАВА I Построение аналитических моделей для расчета стержневых деталей и рабочих лопаток компрессоров газотурбинных двигателей (ГТД) 27
1.1 Требования к материалам, использующимся в стержневых деталях и лопатках компрессора 29
1.2 Расчетная модель и методы определения упругих постоянных композиционного материала 33
1.3 Расчетные формулы для определения упругих свойств слоя из композиционных материалов 39
1.4 Расчетные формулы композиционной многослойной структуры 49
1.5 Определение физико-геометрических характеристик многослойных структур закрученного анизотропного стержня 51
1.5.1 Математическая модель предварительно закрученного многослойного стержня произвольного сечения 51
1.5.2 Определение слоистой структуры по длине многослойного стержня 54
1.5.3 Расчет физико-геометрических характеристик сечений анизотропного слоистого стержня 57
1.5.4 Формулы обобщенного кручения композиционного стержня 63
1.6 Постановка граничных условий 65
1.6.1 Условия на боковой поверхности многослойного стержня 65
1.6.2 Условия на поверхностях контакта анизотропных слоев многослойного стержня 67
1.6.3 Условия на торцевых поверхностях контакта многослойного стержня 69
1.7 Разработка метода решения полученных уравнений 71
1.8 Кручение многослойного призматического стержня
прямоугольного сечения, составленного из материалов ортотропных слоев 76
1.9 Анализ зависимости жесткости на кручение анизотропного стержня от количества слоев 96
ГЛАВА II Разработка конечно-элементной модели расчета задачи о кручении многослойных анизотропных стержней произвольного сечения 108
2.1 Рациональные способы разбиения на треугольные элементы поперечного сечения слоистых анизотропных стержней 114
2.2 Матрица жесткости треугольного элемента многослойных анизотропных стержней 115
2.3. Формирование матрицы жесткости системы в узловой точке и способ ее решения 119
2.4 Численные решения МКЭ задачи о кручении слоистых анизотропных стержней произвольного сечения. Анализ результатов расчета 122
ГЛАВА III Расчет закрученных многослойных композиционных стержней при совместном действий кручения, изгиба и растяжения .
3.1 Геометрия и кинематические соотношения закрученных слоистых анизотропных стержней 138
3.2 Равновесие закрученных многослойных анизотропных стержней 143
3.3 Напряженно деформированное состояние закрученных анизотропных составных стержней произвольной конфигурации сечения 148
3.4 Сравнение экспериментальных результатов с теоретическими расчетами кручения, изгиба и растяжения естественно закрученных стержней 151
3.5 Исследование естественно закрученных слоистых анизотропных стержней из армированных материалов 157
3.6 Напряженно-деформированное состояние лопаток и стержней из композиционного материала в поле центробежных сил 166
ГЛАВА ІV Сравнение расчетов на прочность армированной лопатки компрессора в поле центробежных сил аналитическим методом (глава 3) и средствами пакета ANSYS 189
4 .1 Основные соотношения 190
4.2 Условия равновесия и расчетные формулы 195
4.3 Соотношения для частных теорий и вариантов задачи 199
4.4 Численное определение напряженно-деформированное состояние композиционных лопаток компрессора в поле
центробежных сил средствами пакета ANSYS 203
Глава V Исследование динамики многослойных многослойных анизотропных стержней и лопаток компрессора 217
5.1 Основные уравнения динамической упругости многослойных армированых тел 217
5.2 Основная энергетическая теорема и принцип виртуальных работ динамической упругости многослойных армированных тел 220
5.3 Обобщенный принцип Гамильтона для динамической упругости многослойных армированных анизотропных тел 223
5.4 Единственность решения дифференциальных уравнений динамической упругости многослойных армированных сред.. 224
5.5 Собственные частоты колебаний многослойного стержня с переменными физико-геометрическими параметрами 226
5.6 Влияние взаимодействия компонентов многослойной композиции на свободные колебания слоистых армированных тел 231
5.7 Собственные частоты колебаний неподвижных и вращающихся многослойных анизотропных стержней и лопаток 236
Глава VI Расчет закрученных многослойных анизотропных стержней 241
6.1 Современное состояние вопроса анализа собственных частот и форм колебаний стержневых конструкции и лопатки компрессора из композиционных материалов 241
6.2 Общие сведения 255
6.3 Геометрические соотношения закрученного многослойного стержня 258
6.4 Основные соотношения закрученных стержней несимметричного 261 поперечного сечения 6.5 Уравнения равновесия закрученных стержней несимметричного 265
поперечного сечения
6.6 Hекоторые энергетическиe характеристики многослойного стержня 267
6.7 Расчет многослойных композиционных стержней на статическую прочность 269
6.8 Влияния вращения на колебания многослойного стержня 275
6.9 Колебания закрученного многослойного стержня несимметричного поперечного сечения 279
6.10 Собственные частоты колебаний неподвижных и вращающихся закрученных стержней произвольного сечения 292
Заключение 297
Список использованной литературы
