Введение
ГЛАВА I. Стохастические автоколебания в рас электронный пучок - обратная электромагнитная волна (пути перехода к хаосу и управление колебаниями с помощью внешнего сигнала) 19
1.1. Генератор обратной волны - типичный пример РАС, демонстрирующей стохастическое поведение 20
1.2. Теоретическая модель ЛОВ. Некоторые результаты машинных экспериментов в рамках нелинейной нестационарной теории ЛОВ 23
1.3. Результаты экспериментального исследования путей перехода к хаосу в РАС электронный пучок - обратная электромагнитная волна 32
1.3.I. Особенности конструкции лабораторного .макета ЛОВ 32
1.3.2 Последовательность бифуркаций удвоения периода автомодуляции 33
1.3.3. Переход к хаосу от режима квазипериодической автомодуляции. Разрушение двумерных торов 35
1.3.4. Структура бифуркационных диаграмм:, системы при переходе к хаосу на плоскости параметров
ток и напряжение пучка ^2
1.4. РАС электронный пучок - обратная электромагнит ная волна вблизи порога возникновения хаоса, как двупараметрическая динамическая система 52
1.5. Обсуждение возможных причин существования у генератора обратной волны двух независимых параметров, определяющих динамику системы 59
1.5.1. Некоторые особенности возникновения и эволюции режима периодической автомодуляции в ЛОВ при изменении параметров системы 60
1.5.2. Результаты экспериментального исследования характера бифуркации потери устойчивости режима периодической автомодуляции в ЛОВ в широком диапазоне изменения параметров системы
1.5.3. Модельные эксперименты по исследованию влияния, отражений на механизм перехода к хаосу в ЛОВ бо
1.6. Эволюция спектра мощности выходного сигнала и фазового портрета системы в режиме стохастических автоколебаний 71
1.7. Результаты экспериментального исследования влияния внешнего гармонического воздействия на динамику ЛОВ 73
1.7.1. Переход к хаосу при воздействии внешнего гармонического сигнала на режим периодической автомодуляции в ЛОВ 76
1.7.2. Переход к хаосу через разрушение трехмерного тора в неавтономном генераторе обратной
волны 77
1.7.3. Синхронизация хаоса внешним гармоническим сигналом в ЛОВ 80
Выводы к главе I 84
ГЛАВА 2 Стохастические автоколебания в рас с запаздьваюшей обратной связью с активным элементом электронный пучок - прямая бегущая электро магнитная волна. эксперимент 87
2.1 Экспериментальный макет генератора с знзапзды- вающей обратной связью и его особенности 88
2.2. Генератор с запаздыванием как распределенная динамическая система 91
2.3. Собственные моды генератора с запаздыванием и структура плоскости параметров 92
2.4. Модуляционная неустойчивость. Экспериментальное исследование путей перехода к хаосу в ЛБВ-
генераторе с запаздывающей обратной связью ,, 96
2.4.1 Последовательность бифуркаций удвоения периода автомодуляции и ее универсальные свойства 98
2.4.2. Разрушение квазипериодических режимов ..105
2.4.3. Переход через перемежаемость 118
2.4.4. О многообразии путей перехода к хаосу
в исследуемой РАС 120
2.5. Экспериментальное исследование эволюции одномодового хаоса в РАС с запаздывающей обратной связью 124
2.6. Качественное обсуждение особенностей сложной динамики системы с запаздыванием тя (по результатам натурных экспериментов)
2.7. Стохастизация колебаний и переходы в хаосе „
в неавтономном генераторе с запаздыванием 131
2.7.1. Экспериментальное исследование влияния малого гармонического возмущения на переход к хаосу через последовательность бифуркаций удвоения ТОЛ. периода 1Л;
2.7.2. Переходы в хаосе, инициированные внешним гармоническим воздействием. Дестохастизация колебаний 136
Выводы к главе 2 140
ГЛАВА 3 Теоретическое исследование возникновения и эволюции модуляционного хаоса в различных моделях автогенератора с запаздывающей обратной связью 143
3.1 Модели генератора с резонансным фильтром в цепи запаздывающей обратной связи и алгоритмы численного расчета амплитуды 145
3.2. Режим стационарной генерации и условия
возникновения автомодуляции в модели
генератора с запаздыванием 151
3.3. Фазовый (топологический) инвариант и рабочие моды генератора с запаздывающей обратной связью 162
3.4. Влияние расстройки фильтра на условия воз никновения амплитудной автомодуляции в гене раторе с запаздыванием 165
3.5. Переход к хаосу через последовательность бифуркаций удвоения периода в модели генератора
с запаздывающей обратной связью 172
3.6. Модель генератора с запаздыванием, учитывающая отражения в линии задержки (генератор с двумя петлями запаздывающей обратной связи) 183
3.6.1. Условия возникновения амплитудной модуляции в генераторе с двумя петлями запаздывающей обратной связи 184
3.6.2. Мультипликаторы "пространственно-однородного" периодического режима в моделях генератора с запаздыванием .191
3.6.3. Некоторые результаты численного эксперимента по исследованию динамики модели генератора с двумя петлями запаздывающей обратной связи (разрушение торов) .193
3.7. Динамика комплексной амплитуды огибающей в модели генератора с запаздыванием 203
3.7.1. Устойчивость одномодовых автомодуляционных режимов и переход к многомодовому хаосу 204
3.7.2. Влияние расстройки и ширины полосы пропускания фильтра на устойчивость одномодовых автомодуляционных режимов 209
3.8. Качественная интерпретация результатов численного эксперимента. Структура фазового пространства от,э РАС с запаздыванием ^->
Выводы к главе 3 .217
Заключение
