Введение
1. Моделирование геометрической структуры композитов со случайным дисперсным наполнением 19
1.1. Обзор основных методов исследования случайных структур 20
1.2. Метод "радиального гравитационного поля" 27
1.3. Статистические оценки случайных структур 34
1.3.1. Пористость и степень наполнения 34
1.3.2. Координационное число 38
1.3.3. Моментные функции распределения 43
1.3.4. Геометрическая энтропия как мера стохастичности композитной структуры 49
1.4. Бинарные случайные структуры с минимальным количеством концентраторов напряжений 56
Выводы по главе 60
2. Структурно-механическая модель дисперсно - наполненного композита 63
2.1. Обзор основных методов расчета эффективных свойств композиционных материалов 65
2.2. Физическая дискретизация и ее место в механике структурно-неоднородных сред 72
2.3. Физическая дискретизация в применении к дисперсно наполненным композитным системам типа "мягкая матрица — жесткие включения" 77
2.3.1. Выбор аппроксимирующего структурного элемента, переход к конечно-элементной стержневом системе как объекту модельных исследований 82
2.3.2. Задача о двух сферах в бесконечной линейно-упругойматрице. Механические свойства аппроксимирующего стержня 86
2.4. Схема расчета эффективных характеристик композитной системы по ее структуре и свойствам компонент 104
2.4.1. Осреднение и оценка представительности размеров модельного "образца" 114
2.4.2. Обобщение структурной модели композита на случай малых концентраций дисперсной фазы 118
Выводы по главе 121
3. Структурное моделирование деформационных и прочностных свойств дисперсно наполненных композитов со слабоэластичной матрицей 123
3.1. Эффективные упругие свойства дисперсно наполненных композитов со слабоэластичной полимерной матрицей 124
3.1.1. Зависимость эффективного модуля Юнга композита с моно- и бидисперсным наполнением от концентрации и фракционного состава 124
3.1.2. Распределение усилий по структурным элементам в условиях макрооднородного поля растягивающих деформаций 136
3.1.3. Моделирование механических свойств зернистых композитов с уютом несжимаемости структуры 140
3.2. Моделирование процессов разрушения в композитных системах со слабоэластичпой матрицей 149
3.2.1. Анализ наиболее характерных типов разрушения для композитов, не способных к большим деформациям 150
3.2.2. Критерии возникновения локальных повреждений в отдельных структурных элементах. Расчетная схема моделирования процессов накопления поврежденности в композите со слабоэластичпой матрицей 155
3.2.3. Моделирование процессов разрушения в композитах с сильной адгезионной связью на границе раздела фаз 162
3.2.4. Моделирование процессов разрушения в композитах со слабой адгезией между матрицей и наполнителем . 171
3.3. Моделирование перестройки структуры композита при его растяжении в рамках линейной теории упругости 187
Выводы по главе 194
4. Деформирование высокоэластичных стержневых систем с неоднородной структурой 198
4.1. Метод локальных итераций 199
4.2. Моделирование процессов разрушения в конечно деформируемых сетчатых системах, имитирующих молекулярную структуру ненаполнешюго эластомера 204
4.2.1. Разрушение в конечно деформируемых линейно-упругих сетках 205
4.2.2. Разрушение в высокоэластичных нелинейно-упругих сетках 213
Выводы по главе 228
5. Структурное моделирование деформационных и прочностных свойств дисперсно наполненных композитов с высокоэластичной матрицей 230
5.1. Структурная ячейка дисперсно наполненного композита с высокоэластичной матрицей 232
5.2. Структурно-статистическая модель дисперсно наполненного высокоэластичного композита 241
5.2.1. Основные положения структурно-статистического подхода к моделированию эффективных свойств композитов с высокоэластичной матрицей 242
5.2.2. Исследование деформационных и прочностных свойств дисперсно наполненных эластомеров с помощью структурно-статистической модели 247
5.3. Обобщение структурно-механической модели композита на случай конечных деформаций 252
5.3.1. Основные положения структурно-механического подхода к моделированию эффективных свойств композитов с высокоэластичной матрицей 254
5.3.2. Исследование деформационных и прочностных свойств дисперсно наполненных композитов при конечных деформациях 264
Выводы по главе 282
Заключение 286
Литература 291
Приложение 317
