Введение
Глава 1. Решение краевых задач локально нагруженных оболочек методом Годунова 17
1.1. Алгоритм переноса краевых условий методом Годунова 17
1.2. Система дифференциальных уравнений механики деформирования оболочек 25
1.3. Матричная каноническая форма представления дифференциальных уравнений 37
Глава 2. Линейные обыкновенные дифференциальные уравнения и методы их решения 49
2.1. Решение однородных дифференциальных уравнений методом Пикара 49
2.2. Мультипликативный интеграл Вольтерра 56
2.3. Матричный бином Ньютона 57
2.4. Частное решение 60
Глава 3. Перенос краевых условий мультипликативным методом 65
3.1. Постановка задачи 65
3.2. Алгоритм переноса краевых условий при вычислении значений функций Коши-Крылова в направлении от произвольно выбранной точки краевого интервала 66
3.2.1. Алгоритм переноса краевых условий 66
3.2.2. Формулы для вычисления функций Коши-Крылова и частного решения 69
3.3. Алгоритм переноса краевых условий при вычислении значений функций Коши-Крылова в направлении к произвольно выбранной точки краевого интервала 73
3.3.1. Алгоритм переноса краевых условий 73
3.3.2. Формулы для вычисления функций Коши-Крылова и частного решения 76
3.4. Ортонормирование краевых условий 77
3.5. Контроль погрешностей метода и счета 80
Глава 4. Исследование эффективности мультипликативного метода решения краевых задач 83
4.1. Сравнительный анализ вычислительных процедур мультипликативного метода и метода Годунова 83
4.2. Сравнение эффективности методов решения краевых задач осесимметричного деформирования оболочек 88
4.3. Сравнение эффективности методов решения краевых задач деформирования оболочек силами 103
Глава 5. Решение краевых задач локально нагруженных оболочек мультипликативным методом 117
5.1. Решение краевых задач для изотропных и ортотропных цилиндрических, конических и сферических оболочек, нагруженных по участкам линий главных кривизн 117
5.2. Решение краевых задач для слоистых ортотропных цилиндрических, конических, сферических и тороидальных оболочек, нагруженных по площадкам, ограниченными линиями главных кривизн оболочек и очерченными окружностями и эллипсами, оси которых совпадают с направлениями линий главных кривизн 127
Заключение 147
Литература 149
