Введение
Глава 1. Обзор моделирования процессов в твердых телах методом молекулярной динамики 15
1.1. Применение метода молекулярной динамики к исследованию интенсивных процессов в твердых телах 15
1.2. Анализ используемых модификаций метода молекулярной динамики 26
1.3. Динамическое разрушение твердых тел: численные расчеты и эксперимент 34
Глава 2. Пропагаторная реализация метода молекулярной динамики ..41
2.1. Алгебраическая модификация классической механики 41
2.2. Классический пропагатор и численная схема для случая стационарных внешних полей 46
2.3. Пропагаторная реализация метода молекулярной динамики для случая нестационарных внешних полей 52
2.4. Сравнительный анализ численных схем, традиционно используемых в ММД 55
Глава 3. Численный анализ динамических процессов в бездефектных кристаллах при постоянной скорости деформации 75
3.1. Апробация пропагаторной методологии на задаче разрушения одномерных кристаллов 76
3.2. Физическая система и численная схема для трехмерного кристалла 92
3.3. Выбор начальных данных и их мезоанализ 97
3.4. Мезоанализ явлений, возникающих в трехмерных кристаллах при постоянной скорости движения свободной границы 104
3.5. Физический анализ разрушения бездефектных твердых тел 120
3.6. Интегральные критерии разрушения 131
3.7. Исследование влияния поперечных размеров нанокристалла на результаты 137
Глава 4. Численный анализ процессов в бездефектных нанокристаллах при нагружении внешней силой 145
4.1. Физическая система и численная схема для моделирования процессов в трехмерном кристалле под воздействием внешней силы 146
4.2. Исследование применимости континуальной механики к бездефектным наноструктурам при постоянной внешней нагрузке 149
4.3. Моделирование квазистатических процессов в кристаллах методом молекулярной динамики 159
Приложение 1. Сравнение метода оператора эволюции с другими традиционными методами решения, используемыми в рамках ММД 163
Заключение 168
Литература 173
