Введение
1. Обзор теоретических исследований нелинейного флаттера прямоугольных пластинок 9
1.1. Вводные замечания 9
1.2. Общая постановка задачи 10
1.3. Математическое моделирование течения потока 10
1.4. Математическое моделирование деформирования пластинки 13
1.5. Методы решения задачи 15
2. Математическая модель нелинейных колебаний прямоугольной пластинки в потоке газа 23
2.1. Постановка задачи 23
2.2. Метод прямых .27
2.3. Решение линейной краевой задачи для прогиба пластинки .31
2.4. Решение линейной краевой задачи для перемещений в нейтральной плоскости пластинки .38
2.5. Выводы 42
3. Флаттер пластинок, закрепленных по всему контуру .43
3.1. Предварительные замечания .43
3.2. Квазистатическое деформирование пластинки .43
3.3. Свободные колебания пластинки .50
3.4. Вынужденные колебания пластинки 52
3.5. Сопоставление с экспериментами Г.Н. Микишева .57
3.6. Флаттер пластинки, нагруженной постоянной поперечной нагрузкой 62
3.7. Выводы 65
4. Флаттер консольно защемленных пластинок 67
4.1. Предварительные замечания .67
4.2. Результаты линейного анализа 68
4.3. Расчет квадратной пластинки (область I) 71
4.4. Расчет пластинки малого удлинения (область II) .75
4.5. Выводы .84
Заключение 86
Приложение. Дифференциальные уравнения задачи и естественные граничные условия 87 Литература
