Введение
1. Обзор работ по связанности полей напряжений и температур и разносопротивляемости материалов 13
1.1. Термоупругость классических материалов 13
1.2. Разносопротивляемость конструкционных материалов 25
1.3. Термоупругость разносопротивляющихся материалов 30
1.4. Выводы по главе 44
2. Определяющие соотношения для существенно нелинейных изотропных разносопротивляющихся материалов, находящихся в поле действия температуры 46
2.1 Термодинамический потенциал Гиббса существенно нелинейных разносопротивляющихся материалов 46
2.2 Уравнение притока тепла для разносопротивляющихся материалов 50
2.3 Механические константы термодинамического потенциала Гиббса 52
2.4. Температурные константы термодинамического потенциала Гиббса 65
2.5. Законы изменения объёма и формы, фазовая характеристика, плотность энтропии 66
2.6. Выводы по главе 72
3. Применение метода конечных элементов к связанным задачам термоупругости существенно нелинейных разносопротивляющихся материалов
3.1. Система разрешающих уравнений 74
3.2. Элементы разрешающей системы уравнений 75
3.2.1. Матрица жёсткости объёмного КЭ в виде тетраэдра при механическом загружении 75
3.2.2. Термоупругая составляющая матрицы жесткости 85
3.2.3. Элемент матрицы теплопроводности 87
3.2.4. Элементы матриц термоупругого и температурного затухания 89
3.3. Матрица жёсткости объёмного конечного элемента для решения задач связанной термоупругости 89
3.4 Выводы по главе 92
4. Расчёт напряжённо-деформрованного состояния оболочек, выполненных из существенно нелинейных начально изотропных разносопротивляющихся материалов 93
4.1. Нелинейность рассматриваемых задач 93
4.2. Рассматриваемые математические модели
4.3 Граничные и начальные условия 96
4.4 Алгоритм расчёта 100
4.6 Жёстко опёртая оболочка положительной гауссовой кривизны, квадратная в плане 102
4.6.1 Постановка задачи 102
4.6.2 Основные результаты и их анализ 106
4.7 Свободно опёртая сферическая оболочка 111
4.7.1 Постановка задачи 111
4.7.2 Основные результаты и их анализ 114
4.8 Жёстко опёртая сферическая оболочка 119
4.8.1 Постановка задачи 119
4.8.2 Основные результаты и их анализ 121
4.9 Выводы по главе 126
Заключение 128
Список литературы
