Введение
ГЛАВА І. Распрвделение собственных частот оболочки произвольного очертания 37
I. Система дифференциальных уравнений теории оболочек. Граничные условия 37
2. Эллиптичность по Дуглису-Ниренбергу. Условия нормальной разрешимости 50
3. Асимптотика" функции распределения. Формулировка результата 63
4. Переход к постоянным коэффициентам 70
5. Вспомогательная задача с постоянными коэффициентами в ячейке 75
6. Оценка функции распределения задачи в ячейке снизу 34
7. Оценка функции распределения задачи в ячейке сверху 90
8. Уточнение оценки сверху ИЗ
9. Оценка остаточного члена в формуле (3.3) II8
ГЛАВА II. Связь моментной задачи с безмоментной 128
I. Вырождение моментной задачи в безмоментную 128
2. Структура спектра безмоментного оператора 139
3. Сверхнизкие частоты 173
ГЛАВА III. Распределение частот колебаний оболочек вращения 179
I. Основные уравнения и граничные условия. Некоторые результаты 179
2. Асимптотика нижней части спектра безмоментной системы 188
3. Асимптотика функции распределения при фиксированном числе волн по параллели 200
4. Формула для числа частот свободных колебаний оболочки вращения с небольшим числом волн по параллели 209
5. Монотонная зависимость собственных значений от длины отрезка 225
6. Исследование осесимметричной системы в окрестности точки 3- <х 242
7. Формулы для числа частот осесимметричных колебаний оболочки вращения при различных граничных условиях 251
8. Нули -компоненты 257
9. Асимптотика функции распределения в случае сферического пояса 261
ГЛАВА ІУ. Распределение частот свободных колебаний 0б0л0чш, взаимодействующей с жидкостью 281
1. Постановка задачи. Формулировка
результата 281
2. Вспомогательная задача. Вариационный принцип 286
3. Доказательство теоремы I 299
Литература
