Введение
1 Время пребывания для цепей с дискретным временем 10
1.1 Основные определения и обозначения 10
1.2 Конечномерные распределения времени пребывания 11
1.3 Функция Грина для целочисленных цепей Маркова 16
1.4 Отсутствие марковского свойства у времени пребывания . 17
2 Время пребывания для цепей с непрерывным временем 20
2.1 Основные определения и факты 20
2.2 Проверка марковского свойства времени пребывания для целочисленных симметричных цепей 24
3 Марковское свойство времени пребывания 27
3.1 Формулы для изменения функции Грина при добавлении ребер к графу переходов исходного процесса 27
3.2 Доказательство марковского свойства времени пребывания . 34
4 Марковское свойство времени пребывания относительно нескольких состояний 41
4.1 Формулы для функции Грина через решения однородного уравнения 41
4.2 О марковском свойстве времени пребывания относительно нескольких состояний 51
4.3 Поле переходов 63
5 Время пребывания для неоднородных цепей Маркова 68
5.1 Обобщение рассуждений для однородного случая 68
5.2 Неэкспоненциальный момент остановки 72
5.3 Отсутствие марковости времени пребывания для простейшей неоднородной цепи 86
Заключение 95
Список литературы 96
