ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ ...................................................................................................................... 6
1 ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР ..................................................................................... 26
1.1 Некоторые закономерности и особенности полей внутренних напряжений
и деформаций в иерархически структурированных твердых телах и материалах
26
1.1.1 Классическое континуальное описание напряжений и деформаций ....... 26
1.1.2 Теоретические основы микромеханики внутренних деформаций ........... 29
1.1.3 Рентгеноструктурный анализ и определение внутренних напряжений .. 31
1.2 Классификация внутренних напряжений (и деформаций) ........................... 31
1.3 Методы определения напряжений .................................................................. 34
1.3.1 Механические методы на основе удаления материала .............................. 34
1.3.2 Физические методы на основе дифракции ................................................. 37
1.4 Заключение к Разделу 1 ................................................................................... 41
2 ТЕОРИЯ СОБСТВЕННЫХ ДЕФОРМАЦИЙ ........................................................ 43
2.1 Основные представления и решения задач о собственных деформациях .. 46
2.1.1 Нульмерная задача об остаточных напряжениях в балке с заделанными
концами (ограничение смещений) ........................................................................ 46
2.1.2 Нульмерная задача об остаточных напряжениях при наложении условий
равновесия напряжений и однородности деформаций ....................................... 50
2.1.3 Одномерные задачи об остаточных напряжениях ..................................... 51
2.2 Прямая задача теории собственных деформаций ......................................... 54
2.3 Обратная задача теории собственных деформаций ...................................... 60
2.4 Переносимость характеристических собственных деформаций ................. 65
2.5 Заключение к Разделу 2 ................................................................................... 72
3 РАЗРАБОТКА И ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ ДИФРАКЦИИ ДЛЯ
3
ОПРЕДЕЛЕНИЯ ВНУТРЕННИХ ДЕФОРМАЦИЙ И НАПРЯЖЕНИЙ .................. 75
3.1 Критический анализ существующих методов ............................................... 76
3.2 Разработка и применение методов времяпролетной дифракции нейтронов
и энергодисперсионной дифракции рентгеновских лучей .................................... 80
3.3 Разработка и применение метода колец Дебая-Шеррера ............................. 91
3.4 Разработка и применение метода микрофокусной дифракции Лауэ .......... 94
3.5 Метод когерентной дифракции Брэгга ......................................................... 105
3.6 Многомасштабный деформационный анализ сочетанием методов
широкоуглового и малоуглового рентгеновского рассеяния .............................. 107
3.7 Концепция и разработка методов дифракционной томографии НДС ...... 123
3.8 Заключение к Разделу 3 ................................................................................. 133
4 РАЗРАБОТКА И ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА МИКРО-КОЛЬЦЕВОГО
ИОННОГО ТРАВЛЕНИЯ (МКИТ) ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ВНУТРЕННИХ
НАПРЯЖЕНИЙ ........................................................................................................... 136
4.1 Формулировка идеи экспериментального метода ....................................... 139
4.2 Реализация метода микро-кольцевого ионного травления (МКИТ) ......... 140
4.2.1 Алгоритмы Корреляции Цифровых Изображений (КЦИ) для анализа
процесса МКИТ .................................................................................................... 141
4.2.2 Численное моделирование процесса кольцевого ионного травления ... 143
4.2.3 Определение ОНДС в зависимости от глубины под поверхностью
методом МКИТ ..................................................................................................... 152
4.2.4 Учет анизотропии упругих свойств ........................................................... 155
4.2.5 Учет повреждения поверхности ионным пучком (ионной имплантации)
157
4.3 Применение МКИТ для анализа остаточных напряжений в различных
системах .................................................................................................................... 158
4.3.1 Анализ остаточных напряжений в приповерхностных слоях металлов,
4
подверженных механической обработке ............................................................ 158
4.3.2 Анализ остаточных напряжений в образце металлического стекла ...... 162
4.3.3 Анализ остаточных напряжений в минерализованных зубных тканях
(эмаль и дентин) .................................................................................................... 162
4.3.4 Анализ остаточных напряжений в композитных зубных коронках
(фарфор-оксид циркония) .................................................................................... 164
4.3.5 Анализ распределения остаточных напряжений типа II и III в
поликристаллах ..................................................................................................... 165
4.4 Заключение к Разделу 4 ................................................................................. 169
5 ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ, ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ И СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ВНУТРЕННИХ
НАПРЯЖЕНИЙ В ПОЛИКРИСТАЛЛАХ ................................................................. 170
5.1 О необходимости многомасштабного моделирования поликристаллов на
примере Аддитивного Производства Металлов (АПМ) ...................................... 170
5.2 Основы многомасштабного моделирования деформации поликристаллов
172
5.3 Молекулярная динамика ................................................................................ 173
5.4 Моделирование механики (поли)кристаллов с использованием «ядер
деформации» ............................................................................................................ 178
5.4.1 Равновесие непрерывных распределений дислокаций ............................ 180
5.4.2 Дискретная динамика дислокаций ............................................................. 181
5.5 Самосогласованное моделирование деформации композитов и
поликристаллов ........................................................................................................ 187
5.6 Конечно-элементное моделирование пластичности кристаллов (КЭМПК)
192
5.6.1 Моделирование деформации поликристаллов с кубической решеткой
(КЭМПК) ............................................................................................................... 195
5.6.2 Оценка усталостной прочности поликристаллов на основе критерия
5
локальной диссипации энергии в методе КЭМПК ............................................ 198
5.6.3 Моделирование деформации поликристаллов ГПУ (КЭМПК) .............. 202
5.7 О Гауссовой и логнормальной статистике внутренних напряжений и
деформаций .............................................................................................................. 207
5.7.1 Критический анализ метода «синус квадрат пси» (sin2
