Введение
Глава 1. Описание резонансных дифракционных структур на основе матрицы рассеяния 29
1.1. Матрица рассеяния резонансной дифракционной структуры 29
1.1.1. Матрица рассеяния 29
1.1.2. Резонансное представление матрицы рассеяния 32
1.1.3. Резонансы в периодических и непериодических дифракционных структурах. Профиль Фано 34
1.2. Построение аналитического продолжения матрицы рассеяния 38
1.2.1. Метод фурье-мод 39
1.2.2. Построение аналитического продолжения 43
1.2.3. Аномалии Рэлея 47
1.2.4. Расчёт мод непериодической структуры 48
1.3. Методы расчёта полюсов матрицы рассеяния 53
1.3.1. Расчёт полюсов на основе линеаризации матрицы, обратной к матрице рассеяния 54
1.3.2. Расчёт полюсов на основе резонансного приближения 55
1.3.3. Расчёт полюсов на основе контурного интеграла и теоремы Коши 58
1.3.4. Сравнение методов расчёта полюсов матрицы рассеяния 60
1.4. Выводы 68
Глава 2. Обобщение профиля Фано для пространственно-временных оптических сигналов 69
2.1. Пространственно-временной профиль Фано в резонансных дифракционных решётках 71
2.1.1. Построение обобщения профиля Фано 71
2.1.2. Симметрия, взаимность и закон сохранения энергии 77
2.1.3. Причинность 82
2.2. Пространственно-временная теория связанных мод в двумерном случае 86
2.2.1. Уравнения связанных мод 86
2.2.2. Коэффициенты пропускания и отражения 90
2.2.3. Результаты численного моделирования 93
2.3. Пространственно-временная теория связанных мод в трёхмерном случае 95
2.3.1. Теория связанных мод без учёта поляризации 96
2.3.2. Теория связанных мод с учётом поляризации 102
2.4. Выводы 115
Глава 3. Реализация временных операций обработки сигналов с помощью резонансных дифракционных структур 117
3.1. Дифракция импульса на резонансной дифракционной структуре 117
3.2. Интегрирование оптических импульсов
3.2.1. Теоретическое описание 120
3.2.2. Расчёт структуры для вычисления интеграла 122
3.3. Дифференцирование оптических импульсов 127
3.3.1. Теоретическое описание 127
3.3.2. Метод расчёта дифференцирующих структур 130
3.3.3. Расчёт структуры для вычисления первой производной 132
3.3.4. Расчёт структур для вычисления производных высших порядков 135
3.4. Вычисление дробной производной и дробного интеграла 140
3.4.1. Преобразования оптических сигналов в аномалиях Рэ лея–Вуда 141
3.4.2. Расчёт структуры для вычисления дробного интеграла 144
3.4.3. Расчёт структуры для вычисления дробной производной 146
3.5. Выводы 149
Глава 4. Реализация пространственных и пространственно-временных преобразований оптических сигналов 151
4.1. Преобразование двумерных пучков 152
4.1.1. Дифракция пучка на резонансной дифракционной структуре 152
4.1.2. Структура для пространственного дифференцирования 155
4.1.3. Преобразование модовых лазерных пучков 158
4.2. Преобразование трёхмерных пучков 160
4.2.1. Дифракция трёхмерного пучка на системе слоёв 160
4.2.2. Преобразование пучка при отражении 165
4.2.3. Структура для вычисления оператора Лапласа 166
4.2.4. Преобразование модовых лазерных пучков 168
4.2.5. Преобразование пучка при прохождении 170
4.2.6. Наклонное падение 173
4.3. Пространственно-временные преобразования оптических полей 178
4.3.1. Дифракция сфокусированного оптического импульса на дифракционной структуре 178
4.3.2. Аппроксимация спектров отражения и пропускания брэг-говской решётки с дефектом 180
4.3.3. Результаты численного моделирования 184
4.4. Выводы 187
Глава 5. Резонансные магнитооптические эффекты в волновод ных и плазмонных дифракционных структурах 189
5.1. Теория связанных мод для намагниченных волноводных дифрак ционных решёток 192
5.1.1. Формулировка теории связанных мод 192
5.1.2. Меридиональная геометрия намагниченности 194
5.1.3. Полярная геометрия намагниченности 199
5.1.4. Экваториальная геометрия намагниченности 201
5.2. Резонансные магнитооптические эффекты в периодических дифракционных структурах, намагниченных меридионально 203
5.2.1. Интенсивностный магнитооптический эффект 203
5.2.2. Симметрия мод структуры 208
5.2.3. Экспериментальное исследование интенсивностного магнитооптического эффекта 213
5.2.4. Фазовый магнитооптический эффект 217
5.2.5. Магнитооптический эффект Фарадея 225
5.3. Резонансные магнитооптические эффекты в периодических дифракционных структурах, намагниченных полярно 228
5.3.1. Результаты численного моделирования 228
5.3.2. Анализ на основе расчёта полюсов матрицы рассеяния 231
5.3.3. Усиление эффекта Фарадея в трёхслойных структурах 232
5.4. Резонансные магнитооптические эффекты в периодических плаз монных структурах 234
5.4.1. Дисперсионные уравнения магнитоплазмонов 235
5.4.2. Результаты численного моделирования 242
5.4.3. Природа резонансного магнитооптического эффекта 245
5.4.4. Анализ на основе профиля Фано 250
5.4.5. Анализ на основе расчёта полюсов матрицы рассеяния 252
5.5. Возбуждение поверхностных плазмон-поляритонов магнитоопти ческими резонаторами 257
5.5.1. Геометрия рассматриваемой структуры 257
5.5.2. Следствия симметрии структуры 258
5.5.3. Метод фурье-мод и обобщённая теорема взаимности Лоренца 262
5.5.4. Результаты численного моделирования 265
5.6. Выводы 269
Заключение 272
Список сокращений 276
Список литературы
