Введение
1. Постановка задачи о глобальной электрической цепи с математической точки зрения 18
1.1. Вывод уравнений ГЭЦ 18
1.2. Постановки задачи о ГЭЦ при различных граничных условиях: основные результаты
1.2.1. Предварительные замечания 27
1.2.2. Задача Дирихле 28
1.2.3. Задача Неймана 29
1.2.4. Смешанная задача 30
1.2.5. Граничные условия, связывающие потенциал и ток в магнито-сопряжён-ных точках 32
2. Математические модели глобальной электрической цепи различных типов 34
2.1. Общие свойства уравнений ГЭЦ 34
2.2. Аналитические выражения для ионосферного потенциала 36
2.3. Описание ГЭЦ в плоскопараллельной геометрии 40
2.4. Многостолбцовые модели ГЭЦ и эквивалентные токовые контуры 46
3. Влияние возмущений проводимости и параметров грозовых генераторов на динамику глобальной электрической цепи 53
3.1. Используемые подходы 53
3.1.1. Особенности описания грозовых облаков 53
3.1.2. Основные характеристики ГЭЦ 55
3.1.3. Модельная задача 57
3.1.4. Расчёты с помощью численной модели 58
3.1.5. Аналитические оценки 60
3.2. Грозовые облака — источники постоянного тока и грозовые облака — источни ки постоянного напряжения 61
3.2.1. Два подхода к описанию грозовых облаков 61
3.2.2. Общий взгляд на различные способы описания грозовых облаков 65
3.3. Учёт понижения проводимости внутри грозовых облаков и применимость при ближённого анализа 68
3.3.1. Учёт понижения проводимости внутри грозовых облаков 68
3.3.2. О применимости приближённого анализа
3.4. Связь между ионосферным потенциалом и полным током в ГЭЦ 76
3.5. Оценки чувствительности ионосферного потенциала к возмущениям проводимости и интенсивности грозовых генераторов 80
3.6. Оценки влияния возмущений источников ионизации в атмосфере на динамику ионосферного потенциала
3.6.1. Динамика ионосферного потенциала 86
3.6.2. Влияние повышения радиоактивности в стратосфере на ионосферный потенциал 88
3.6.3. Влияние солнечной активности на ионосферный потенциал: элементарные оценки 91
3.7. Влияние солнечной активности на динамику ионосферного потенциала на протяжении солнечного цикла: результаты численных расчётов 94
3.7.1. Предварительные замечания 94
3.7.2. Параметризация проводимости 95
3.7.3. Модельная задача 95
3.7.4. Обсуждение результатов 97
3.7.5. Задача о солнечной вспышке 100
3.7.6. Заключительные замечания 101
4. Параметризация источников глобальной электрической цепи 103
4.1. Связь между плотностью заряда и плотностью стороннего тока 103
4.1.1. Общие соображения 103
4.1.2. Одномерное описание источников ГЭЦ 106
4.1.3. Определение плотности заряда по плотности стороннего тока в одномерной модели
4.2. Эквивалентный диполь 111
4.3. Соотношения между основными характеристиками ГЭЦ
Заключение 118
Приложение А. Математическое исследование постановки задачи о глобаль
ной электрической цепи 120
А.1. Общие замечания 120
А.2. Необходимые функциональные пространства и операторы следов 121
А.3. Предположения относительно проводимости 125
А.4. Задача Дирихле 126
А.5. Задача Неймана 136
А.6. Смешанная задача 137
А.7. Граничные условия, связывающие потенциал и ток в магнито-сопряжённых точках 138
Приложение Б. Параметризация динамики атмосферной проводимости на протяжении солнечного цикла 140
Б.1. Профили температуры и давления 140
Б.2. Коэффициент ион-ионной рекомбинации 140
Б.3. Скорость образования ионных пар 140
Б.4. Подвижность ионов 145
Б.5. Проводимость 145
Список литературы
