Введение
1. Теоретические модели двухслойных смектиков 9
1.1. Особенности строения жидких кристаллов 9
1.2. Объект исследования 13
1.3. Феноменологические модели 16
1.3.1 Теория Ландау 16
1.3.2 Энергия деформации многослойного емсктика 17
1.3.3 Упругая энергия квазидвумерного смекгика 18
1.3.4 Энергия поперечного изгиба 21
1.3.5 Приближение малого изгиба 22
1.4. Микроскопические модели 24
1.4.1. Вклады межмолекулярных взаимодействий в свободную энергию 26
1.4.2. Дисперсионное взаимодействие 28
1.4.3. Конфигурационная энтропия молекул. Модель пружинок 29
1.4.4. Конфигурационная энтропия молекул. Приближение среднего поля 31
1.4.5. Решеточная модель для молекулярных цепочек 33
1.4.6. Растворы жестких и полугибких стержней 34
1.4.7. Полугибкий полимер во внешнем потенциале как модель молекулярной цепочки 35
2. Феноменологическое описание двухслойного смекгика 37
2.1. Функционал энергии упругой деформации. 37
2.1.1. Методика исследования 37
2.1.2. Обсуждение результатов 42
2.2. Деформации смектика в приближении малого изгиба: аналитическое решение 44
2.2.1. Метод решения 44
2.2.2. Обсуждение результатов 47
2.3. Ограничивающий потенциал в плоско параллельном канале 48
3. Микроскопической описание двухслойного смектика 52
3.1. Функционал свободной энергии молекулы 52
3.2. Несимметричные граничные условия и энергия адгезии 54
3.3. Решения уравнений равновесия 56
3.3.1. Плоская двухслойная мембрана, симметричные граничные условия 57
3.3.2. Равновесная конфигурация с учетом адгезии 58
3.3.3. Равновесная конфигурация под действием внешнего давления 59
3.3.4. Равновесная конфигурация под действием внешнего давления: релаксация напряжений 60
3.4. Применение модели для описания эксперимента. Характерные времена 61
3.4.1. Распространение механических напряжений 61
3.4.2. Релаксация механических напряжений 62
3.4.3. Диффузия молекул 63
3.4.4. Активационный барьер 63
3.5. Обсуждение результатов 65
3.5.1. Равновесное состояние в отсутствие внешнего давления 65
3.5.2. Равновесное состояние под действием внешнего давления 66
4. Анизотропия свойств и гибкость молекул 72
4.1. Функционал свободной энергии 72
4.2. Методика исследования 74
4.2.1. Статистическая сумма и свободная энергия 74
4.2.2. Распределение латерального давления по толщине слоя 78
4.2.3. Распределение ориентационного параметра порядка вдоль оси молекулы 79
4.2.4. Аналитическое решение 80
4.3. Обсуждение результатов 81
Заключение 87
