Введение
1 Динамические критические явления и методы их описания 18
1.1 Введение 18
1.2 Фазовые переходы и критические явления 19
1.3 Динамическое критическое поведение 24
1.4 Системы с медленной динамикой и эффекты старения 30
1.5 Двумерная XY-модель и фазовый переход Березинского-Костерлица-Таулесса 37
1.6 Методы моделирования критического поведения однородных и структурно неупорядоченных систем 45
2 Исследование неравновесного критического огрубления, фраг ментации и неравновесной вихревой динамики однородной и структурно неупорядоченной двумерной XY-модели 55
2.1 Введение 55
2.2 Огрубление и фрагментация в двумерной XY-модели 56
2.3 Метод определения геометрических характеристик кластеров в системе 63
2.4 Метод исследования вихревых возбуждений в структурно неупорядоченной системе 64
2.5 Исследование динамики кластеризации в системе при различных температурах и концентрациях спинов
2.5.1 Исследование динамики огрубления 65
2.5.2 Исследование динамики фрагментации 72
2.5.3 Равновесие при огрублении и фрагментации 75
2.5.4 Понижение размерности кластеризации 2.6 Исследование вихревой динамики в системе при различных температурах и концентрациях спинов 83
2.7 Исследование механизма влияния структурного беспорядка на процесс огрубления через вихревую подсистему 88
2.8 Выводы 92
3 Исследование эффектов старения в однородной и структур но неупорядоченной двумерной XY-модели при релаксации из различных начальных состояний 95
3.1 Введение 95
3.2 Исследование эффектов старения в процессе релаксации системы из начального высокотемпературного состояния
3.2.1 Исследование эффектов старения 95
3.2.2 Исследование температурной и концентрационной зависимости флуктуационно - диссипативного отношения 100
3.3 Исследование эффектов старения в процессе релаксации системы из начального низкотемпературного состояния 105
3.3.1 Старение и нарушение флуктуационно - диссипа-тивной теоремы 105
3.3.2 Субстарение и нарушение флуктуационно - дис-сипативной теоремы 107
3.4 Выводы 112
Численное исследование равновесных низкотемпературных свойств однородной и структурно неупорядоченной двумерной XY-модели 114
4.1 Введение 114
4.2 Численное исследование однородной системы в рамках динамик Метрополиса и Кавасаки 114
4.3 Определение критической температуры структурно неупорядоченной системы с различной концентрацией дефектов 117
4.4 Исследование температурной зависимости и влияния структурного беспорядка на поперечную жесткость системы 119
4.5 Исследование температурной и концентрационной зависимости аномальной размерности системы 122
4.6 Выводы 123
5 Заключение 126
Литература
