Введение
1 Конусная формулировка теории полей вьіспіих спинов в пространстве Минковского 17
1.0.1 Безмассовое скалярное поле 19
1.0.2 Безмассовое поле спина 1 - поле Максвелла 22
1.1 Вершины взаимодействия полей высших спинов 25
1.1.1 n-точечные вершины взаимодействия 28
1.1.2 Уравнения для кубических вершин взаимодействия 29
1.1.3 Вершины взаимодействия трех безмассовых полей 32
1.1.4 Вершины взаимодействия одного массивного поля и двух безмассовых полей 35
1.1.5 Вершины взаимодействия одного безмассового и двух массивных полей с неравными массами 37
1.1.6 Вершины взаимодействия одного безмассового и двух массивных полей с одинаковыми массами 39
1.1.7 Вершины взаимодействия трех массивных полей 40
1.2 Конусный формализм с so(d-4) х so(2) симметрией 41
1.3 Суперполевая формулировка 11-мерной супергравитации 50
1.3.1 Кубические вершины взаимодействия 52
1.3.2 4-ех точечные вершины взаимодействия 57
2 Конусная форма релятивистской динамики в пространстве анти-де Ситтера 63
2.1 Обозначения и различные базисы алгебры so(d— 1,2) 65
2.2 Теоретико полевой подход 68
2.2.1 Безмассовое поле спина 1. Конусные уравнения движения . 69
2.2.2 Конусные преобразования безмассового поля спина 1 71
2.2.3 Антисимметричные поля. Уравнения движения 73
2.2.4 Конусные преобразования полностью антисимметричного поля . 76
2.2.5 Симметричные безмассовые поля. Калибровочно-инвариантные уравнения движения 79
2.2.6 Симметричные поля. Конусные уравнения движения 81
2.2.7 Конусные преобразования симметричных полей 83
2.2.8 Конусная форма генераторов АдС-алгебры 86
2.3 Общий конусный формализм в пространстве АдС 88
2.4 Теоретико-групповой подход 96
2.4.1 Генераторы АдС-алгебры для произвольных полей 97
2.4.2 Связь между полевым и теоретико-групповым подходами 100
2.5 Конусная форма конформной теории поля 107
2.5.1 Лоренц-ковариантная форма конформной теории поля 108
2.5.2 Конусная форма конформной теории поля 109
2.6 Конусная форма АдС/КТП соответствия 111
Различные динамические системы в конусной формулировке 116
3.1 Суперполевая конусная формулировка ПВ супергравитации в пространстве АдС(5)х S(5) 117
3.1.1 Суперполевая формулировка граничной конформной теории поля 124
3.1.2 Суперполевая форма АдС/КТП соответствия 125
3.2 Массивные самодуальные и безмассовые поля в пространстве АдС(5) 128
3.2.1 Конусное действие 130
3.2.2 Бозонные поля 131
3.2.3 Фермионные поля 132
3.2.4 Релятивистские симметрии конусного действия 134
3.2.5 Основное состояние для полей в пространстве АдС(5) 135
3.2.6 АдС/КТП соответствие 138
3.3 Самодуальные поля в пространстве АдС 141
ПВ суперструна в пространстве АдС(5)х S(5)c зарядами Рамон- Рамона 144
4.1 Супералгебра psu(2,2|4) 146
4.1.1 Коммутационные соотношения супералгебры р$и(2,2|4) 148
4.1.2 1-формы Картана 149
4.2 Суперструна как soui)so(b) сУпеРпРстРанственная а- модель 151
4.2.1 Общая структура действия 152
4.2.2 Симметрия и уравнения движения 154
4.2.3 Явная 2-мерная форма действия суперструны 156
4.3 Суперструна в конусной калибровке 158
4.3.1 Наложение фермионной конусной калибровки на к - симметрии суперструны в плоском пространстве 161
4.3.2 Супералгебра psu(2,214) в конусном базисе 164
4.3.3 Действие суперструны в конусном базисе 166
4.3.4 Координатная параметризация форм Картана и их вид в фермионной конусной калибровке 167
4.3.5 Действие суперструны в фермионной конусной калибровке 170
4.3.6 Приложение 1. Косетное суперпространство 175
4.3.7 Приложение 2. Супералгебра psu(2,2|4) в различных базисах 177
4.3.8 Приложение 3. Формы Картана в конусном базисе 181
ПВ суперструна в плосковолновом пространстве с полями Рамон-Рамона 185
5.1 Ковариантное действие суперструны 187
5.1.1 Супералгебра симметрии и формы Картана 187
5.1.2 Действие суперструны как сигма-модель на суперкосете G/H 191
5.1.3 /«-инвариантность 193
5.1.4 Явная 2d форма действия суперструны 194
5.2 Конусное действие суперструны 197
5.2.1 Калибровка 1-форм Картана в параметризации Весса-Зумино 198
5.2.2 Калибровка /«-симметрией в параметризации Весса - Зумино 199
5.2.3 "2d спинорная"форма действия суперструны 200
5.2.4 Суперструна в параметризации Киллинга суперпространства 202
5.3 Конусный гамильтонов подход 203
5.3.1 Лагранжиан суперструны в фазовом пространстве 204
5.3.2 Заряды Нетер как генераторы алгебры базисной суперсимметрии207
5.3.3 Заряды конусного действия суперструны с фиксированной бо-зонной и симметриями 209
5.4 Каноническое квантование суперструны 210
5.4.1 Решение классических уравнений движения 211
5.4.2 Квантование и пространство состояний 214
5.4.3 Конусная реализация алгебры симметрии суперструны 217
5.4.4 Выбор вакуума для фермионных нулевых мод 219
5.5 Спектр возбуждений ІІВ супергравитации в плосковолновом пространстве с полями Рамон-Рамона 222
5.5.1 Уравнения движения для безмассовых полей в плосковолновом пространстве 224
5.5.2 Бозонные поля 225
5.5.3 Фермионные поля 230
5.5.4 Конусная суперполевая формулировка ИВ супергравитации в плосковолновом пространстве 234
5.6 Заключительные замечания 239
5.7 Приложение. Обозначения и определения 240
Заключение 243
Литература 245
