Введение
1. Современные проблемы механики контактного взаимодействия 17
1.1. Классические гипотезы, применяемые при решении контактньгх задач ддя гладких тел 17
1.2. Влияние ползучести твердых тел на их формоизменение в области контакта 18
1.3. Оценка сближения шероховатых поверхностей 20
1.4. Анализ контактного взаимодействия многослойных конструкций 27
1.5. Взаимосвязь механики и проблем трения и изнашивания 30
1.6. Особенности применения моделирования в трибологии 31
Выводы по первой главе 35
2. Контактное взаимодействие гладких цилиндрических тел 37
2.1. Решение контактной задачи для гладких изотропных диска и пластины с цилиндрической полостью 37
2.1.1. Общие формулы 38
2.1.2. Вывод краевого условия для перемещений в области контакта 39
2.1.3. Интегральное уравнение и его решение 42
2.1.3.1. Исследование полученного уравнения 4 5
2,1.3.1.1. Приведение сингулярного интегро-дифференциального уравнения к интегральному уравнению с ядром, имеющим логарифмическую особенность 46
2.1.3.1.2. Оценка нормы линейного оператора 49
2.1.3.2. Приближенное решение уравнения 51
2.2. Расчет неподвижного соединения гладких цилиндрических тел 58
2.3. Определение перемещения в подвижном соединении цилиндрических тел 59
2.3.1. Решение вспомогательной задачи для упругой плоскости 62
2.3.2. Решение вспомогательной задачи для упругого диска 63
2.3.3. Определение максимального нормального радиального перемещения 64
2.4. Сопоставление теоретических и экспериментальных данных исследования контактных напряжений при внутреннем касании цилиндров близких радиусов 68
2.5. Моделирование пространственного контактного взаимодействия системы соосных цилиндров конечных размеров 72
2.5.1. Постановка задачи 73
2.5.2. Решение вспомогательных двумерных задач 74
2.5.3. Решение исходной задачи 75
Выводы и ос новные результаты второй главы 7 8
3. Контактные задачи для шероховатых тел и их решение с помощью корректировки кривизны деформированной поверхности 80
3.1. Пространственная нелокальная теория. Геометрические предположения 83
3.2. Относительное сближение двух параллельных кругов, определяемое деформацией шероховатости 86
3.3. Метод аналитической оценки влияния деформирования шероховатости 88
3.4. Определение перемещений в области контакта 89
3.5. Определение вспомогательных коэффициентов 91
3.6. Определение размеров эллиптической области контакта 96
3.7. Уравнения для определения области контакта близкой к круговой 100
3.8. Уравнения для определения области контакта близкой к линии 102
3.9. Приближенное определение коэффициента а в случае области контакта в виде круга или полосы
3.10. Особенности усреднения давлений и деформаций при решении двумерной задачи внутреннего контакта шероховатых цилиндров близких радиусов 1и5
3.10.1. Вывод интегро-дифференциального уравнения и его решение в случае внутреннего контакта шероховатых цилиндров 10"
3.10.2. Определение вспомагательных коэффициентов
3.10.3. Напряженная посадка шероховатых цилиндров
Выводы и основные результаты третьей главы
4. Решение контактных задач вязкоупругости для гладких тел
4.1. Основные положения
4.2. Анализ принципов соответствия
4.2.1. Принцип Вольтерра
4.2.2. Постоянный коэффициент поперечного расширения при деформации ползучести 123
4.3. Приближенное решение двумерной контактной задачи линейной ползучести для гладких цилиндрических тел
4.3.1. Общий случай операторов вязкоупругости
4.3.2. Решение для монотонно возрастающей области контакта 128
4.3.3. Решение для неподвижного соединения 129
4.3.4. Моделирование контактного взаимодействия в случае
однородно стареющей изотропной пластины 130
Выводы и основные результаты четвертой главы 135
5. Ползучесть поверхности 136
5.1. Особенности контактного взаимодействия тел с низким пределом текучести 137
5.2. Построение модели деформирования поверхности с учетом ползучести в случае эллиптической области контакта 139
5.2.1. Геометрические предположения 140
5.2.2. Модель ползучести поверхности 141
5.2.3. Определение средних деформаций шероховатого слоя и средних давлений 144
5.2.4. Определение вспомогательных коэффициентов 146
5.2.5. Определение размеров эллиптической области контакта 149
5.2.6. Определение размеров круговой области контакта 152
5.2.7. Определение ширины области контакта в виде полосы 154
5.3. Решение двумерной контактной задачи для внутреннего касания
шероховатых цилиндров с учетом ползучести поверхности 154
5.3.1. Постановка задачи для цилиндрических тел. Интегро-
дифференциальное уравнение 156
5.3.2. Определение вспомагательных коэффициентов 160
Выводы и основные результаты пятой главы 167
6. Механика взаимодействия цилиндрических тел с учетом наличия покрытий 168
6.1. Вычисление эффективных модулей в теории композитов 169
6.2. Построение самосогласованного метода вычисления эффективных коэффициентов неоднородных сред с учетом разброса физико-механических свойств 173
6.3. Решение контактной задачи для диска и плоскости с упругим композиционным покрытием на контуре отверстия 178
6.3. 1 Постановка задачи и основные формулы 179
6.3.2. Вывод краевого условия для перемещений в области контакта 183
6.3.3. Интегральное уравнение и его решение 184
6.4. Решение задачи в случае ортотропного упругого покрытия с цилиндрической анизотропией 190
6.5. Определение влияния вязкоупругого стареющего покрытия на изменение параметров контакта 191
6.6. Анализ особенностей контактного взаимодействия многокомпонентного покрытия и шероховатости диска 194
6.7. Моделирование контактного взаимодействия с учетом тонких металлических покрытий 196
6.7.1. Контакт шара с пластическим покрытием и шероховатого полупространства 197
6.7.1.1. Основные гипотезы и модель взаимодействия твердых тел 197
6.7.1.2. Приближенное решение задачи 200
6.7.1.3. Определение максимального контактного сближения 204
6.7.2. Решение контактной задачи для шероховатого цилиндра и тонкого металлического покрытия на контуре отверстия 206
6.7.3. Определение контактной жесткости при внутреннем контакте цилиндров 214
Выводы и основные результаты шестой главы 217
7. Решение смешанных краевых задач с учетом износа поверхностей взаим одействующих тел 218
7.1. Особенности решения контактной задачи с учетом изнашивания поверхностей 219
7.2. Постановка и решение задачи в случае упругого деформирования шероховатости 223
7.3. Метод теоретической оценки износа с учетом ползучести поверхности 229
7.4. Метод оценки износа с учетом влияния покрытия 233
7.5. Заключительные замечания по постановке плоских задач с учетом износа 237
Выводы и основные результаты седьмой главы 241
Заключение 242
Список использованных источников
