Введение
2. АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ИССЛЕДОВАНИЙ ВАКУУМНЫХ КВАНТОВЫХ 8ФФЕКТ0В В СИЛЬНЫХ ВНЕШНИХ ПОЛЯХ И В НЕЕВКЛИДОВЫХ ПРОСТРАНСТВАХ 15
2.1. Поляризация вакуума и рождение частиц во внешнем электромагнитном поле 15
2.2. Перестройка вакуума в сильном поле 18
2.3. Эффект Казимира и квантовая теория в пространствах с неевклидовой топологией 21
2.4. Теория квантованных полей во внешнем гравитационном поле 25
3. ТЕОРИИ КВАНТОВАННЫХ ПОЛЕЙ В НЕЕВКЛИДОВЫХ ПРОСТРАНСТВАХ 37
3.1. Формализм квантования и наблюдаемые 37
3.2. Перенормировка вакуумных средних тензора энергии-импульса 39
3.3. Регуляризация многомерных сумм 49
4. ПОЛЯРИЗАЦИЯ ВАКУУМА В ПРОСТРАНСТВАХ С НЕЕВКЛИДОВОЙ ТОПОЛОГИЕЙ 55
4.1. Скалярное поле на двумерных плоских многообразиях 55
4.2. Скалярное, спинорное и электромагнитное поля на трехмерных плоских многообразиях 64
4.3. Вакуумный тензор энергии-импульса на замкнутых многообразиях постоянной кривизны 69
5. ПОЛЯРИЗАЦИЯ ВАКУУМА В ОБЛАСТЯХ С ГРАНИЦАМИ 76
5.1. Одномерная задача для массивного скалярного поля 7
6 5.И. Эффект Казимира для массивного скалярного поля в трехмерном пространстве 83
5.3. Эффект Казимира для массивного спинорного поля 88
5.4. Вакуумная энергия в замкнутых областях: скалярное поле 95
5.5. Вакуумная.энергия в замкнутых областях: электромагнитное поле 101
6. ЭФФЕКТИВНАЯ ТЕМПЕРАТУРА ВАКУУМА КВАНТОВАННЫХ ПОЛЕЙ 105
6.1. Общая методика определения эффективной температуры вакуума 105
6.2. Эффективная температура вакуума в пространствах с нетривиальной топологией 109
6.3. Эффективная температура вакуума в пространствах с горизонтами 112
7. ШАШОДЕЙСТБИЕ СКАЛЯРНОГО ПОЛЯ С СОСРЕДОТОЧЕННЫМ ПОТЕНЦИАЛОМ 118
7.1. Формализм квантования и перенормировка 118
7.2. Сосредоточенный потенциал на оси 121
7.3. Сферически-сиїлметричньїй потенциал нулевого радиуса в трехмерном пространстве 126
7.4. Образование и свойства конденсата 129
7.5. Моделирование эффекта Казимира сосредоточенными потенциалами 132
7.6. Рождение частиц нестационарным потенциалом 137
8. ПОЛЯРИЗАЦИЯ ВАКУУМА И РОЖДЕНИЕ ЧАСТИЦ НЕСТАЩОНАРНЬМ
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫМ ПОЛЕМ 144
8.1. Квантование полей и перенормировка вакуумных средних локальных наблюдаемых в однородном электрическом поле 144
8.2. Поляризация вакуума в слабом поле 154
8.3. Поляризация вакуума и рождение частиц в сильном электромагнитном поле 158
- 4 -
8.4. Эффективный лагранжиан для переменного
электромагнитного поля 161
9. ТЕОРИЯ КВАНТОВАННЫХ ПОЛЕЙ В ОДНОРОДНОМ ИЗОТРОПНОМ
ГРАВИТАЦИОННОМ ПОЛЕ 166
9.1. Квантование скалярного и спинорного полей в однородной изотропной метрике 166
9.2. Корпускулярная интерпретация и рождение частиц гравитационным полем 173
9.3. Пространственно-временное описание рождения частиц 178
9.4. Перенормировка вакуумных средних тензора энергии-импульса 183
9.5. Вакуумный тензор энергии-импульса безмассовыхполей 197
10. РОВДЕНИЕ ЧАСТИЦ В МОДЕЛЬНЫХ МЕТРИКАХ 201
10.1. Малые изотропные возмущения плоской метрики 201
10.2. Скачкообразное изменение масштабного фактора 207
10.3. Асимптотически статическая метрика, допускающая точное решение 211
10.4. Метрика с начальной и конечной сингулярносттш 216
11. КВАНТОВЫЕ ЭФФЕКТЫ В ОДНОРОДНЫХ ИЗОТРОПНЫХ КОСМОЛОГИЧЕСКИХ МОДЕЛЯХ 223
11.1. Вакуумный тензор энергии-импульса массивных скалярного и спинорного полей во фридмановских моделях Вселенной 223
11.2. Рождение частиц во фридмановских моделях 231
11.3. Метрика Милна 239
11.4. Пространство де Ситтера 244
11.5. Влияние вакуумных квантовых эффектов на эволюцию космологических моделей 248
12. ЗАКЛЮЧЕНИЕ 256
ПРИЛОЖЕНИЕ I. Свойства функций 262
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Сводка геометрических величин в однородной изотропной метрике 265
ПРИЛОЖЕНИЕ 3. Собственные функции оператора Лапласа на 3-пространстве постоянной кривизны 267
ЛИТЕРАТУРА 270
