Введение
1 Постановка задачи конечного квазиупругого неизотермического деформирования анизотропных тел
1.1 Меры деформаций и напряжений 20
1.2 Основные термомеханические соотношения 27
1.3 Вариационные соотношения термоупругости 36
1.4 Система уравнений нелинейной анизотропной термоупругости 43
1.5 Результаты, полученные в первой главе 46
2 Класс рассматриваемых задач 4g
2.1 Процессы деформирования начально анизотропных цилиндрических тел 48
2.2 Структура тензоров, описывающих физические свойства материалов 51
2.3 Задача о равновесии тонкостенного анизотропного цилиндра под действием внутреннего давления, осевой силы, крутящего момента и температуры 59
2.4 Система уравнений нелинейной анизотропной термоупругости в цилиндрических координатах 67
2.5 Результаты, полученные во второй главе 71
3 Построение конечноэлементной модели деформирования анизотропного цилиндрического тела 73
3.1 Обоснование выбора типа конечного элемента. Аппроксимация полей неизвестных величин внутри элемента 73
3.2 Построение матрицы жесткости конечного элемента 80
3.3 Алгоритм решения связанной краевой задачи 84
3.4 Тестирование программы 86
3.5 Результаты, полученные в третьей главе 96
4 Решение задач при конечных деформациях 98
4.1 Конечные деформации полого изотропного цилиндра 98
4.2 Численное решение задачи о равновесии тонкостенного анизотропного цилиндра 104
4.3 Конечные деформации композитного баллона в температурном поле 109
4.4 Результаты, полученные в четвертой главе 117
Заключение 119
Список использованных источников 121
