Введение
1 Точечно-инвариантные классы обыкновенных дифференциальных уравнений третьего порядка 25
1.1 Преобразования производных 25
1.2 Точечно-инвариантный класс 29
1.3 Канонический вид уравнений (43) 31
1.4 Псевдотензорные поля 33
1.5 Правила преобразования коэффициентов 34
1.6 Вычисление точечных симметрии уравнения (59) 37
1.7 Уравнения (45), имеющие максимальную алгебру точечных симметрии 39
2 Точечная классификация уравнений второго порядка вида у 42
2.1 Основные классификационные параметры 42
2.2 Случай общего положения 45
2.3 Семь случаев промежуточного вырождения 46
2.3.1 Первый случай 49
2.3.2 Второй случай 52
2.3.3 Третий случай 55
2.3.4 Четвертый случай 56
2.3.5 Пятый случай 58
2.3.6 Шестой случай 59
2.3.7 Седьмой случай 60
2.4 Случай максимального вырождения 61
3 Проблема эквивалентности для уравнений Пенлеве 62
3.1 Уравнение Пенлеве 1 68
3.2 Уравнение Пенлеве II 72
3.3 Уравнения Пенлеве III-VI 79
3.4 Уравнение Пенлеве IV 82
3.4.1 Параметр 6=0 82
3.4.2 Параметр 6^0 85
3.5 Уравнение Пенлеве III 91
3.5.1 Параметр а = 0 92
3.5.2 Параметры а = 0 и с = 0 93
Литература 95
Приложение
