Введение
1. Инвариантные решения 16
1.1. Предварительные сведения 16
1.2. Уравнения вращательно-симметричного движения идеальной несжимаемой жидкости и алгебра Ли 18
1.3. Оптимальные системы подалгебр : 21
1.4. Точные решения, построенные с помощью оператора Капитанского 24
2. Частично инвариантные решения 35
2.1. Новый класс точных решений 35
2.2. Линеаризация 41
2.3. Движение в полубесконечном цилиндре с особенностями на оси симметрии 43
2.4. Задача о движении жидкости под штампом 48
2.5. Стационарные решения 55
2.6. Автомодельные решения 63
3. Решения, построенные на основе частично инвариантных 69
3.1. Построение решения на основе частично инвариантного 69
3.2. Начально-краевая задача для гиперболического уравнения 73
3.3. Обобщенная задача Гурса 78
Заключение 86
Приложения 89
Список литературы
