Введение
ГЛАВА I. Описание квантовых топологических переходов с точки зрения математической модели пространства--времени в общей теории относительности 14
I. Введение 14
2. Математическая модель пространства-времени в общей теории относительности .. 15
3. Действие как функционал топологии многообразия 20
4. Характеристические функции и топология многообразий .. 26
5. Описание топологических переходов. 32
6. Некоторые соотношения для амплитуды вероятности топологического перехода 35
7. Выводы 40
ГЛАВА II. Общий анализ классических моделей топологических переходов. 42
I. Введение 42
2. Топологическая структура классических моделей топологических переходов. 44
3. Метрика и кривизна в окрестности топологических переходов 48
4. Сингулярности классических моделей топологических переходов 53
5. Скалярно-тензорный подход к построению теории тополо гических переходов .58
6. Выводы... 66
ГЛАВА III. Применение классических моделей топологических переходов в теории гравитации и космологии 6
1. Введение. 69
2. Космологическая сингулярность как топологический переход 71
3. Топологическая модель рождения планкеона 81
4. Выводы 85
ГЛАВА. ІV. Космологическая сингулярность как тождественный топологический переход 87
I. Введение 87
2. Задача продолжения решений через сингулярность ..88
3. Продолжение космологической модели Фридмана через сингулярность 94
4. Прямой вариационный метод продолжения решений через космологическую сингулярность 97
5. Продолжение решений через космологическую сингуляр ность и геодезическая полнота 102
6. Выводы 108
Заключение
