Введение
Часть 1. Предварительные сведения . 28
1.1. Инварианты Громова–ВиттенаиI-ряды 28
1.1.1. Инварианты Громова–Виттена 28
1.1.2. I-ряды 30
1.2. Торическая геометрия 32
Часть 2. Торические модели Ландау–Гинзбурга 37
Часть 3. Поверхности дель Пеццо 42
3.1. Общая конструкция 42
3.2. Гипотезы Кацаркова–Концевича–Пантева
3.2.1. Числа fp,q(Y,w) 54
3.2.2. Числа hp,q(Y,w) 54
3.2.3. Числа ip,q(Y,w) 56
3.2.4. Гипотезы 57
3.3. Гипотезы Кацаркова–Концевича–Пантева для поверхностей 60
3.3.1. Действие монодромии на относительных когомологиях 61
3.3.2. Топология рациональных эллиптических поверхностей 66
3.3.3. Числа Ходжа моделей Ландау–Гинзбурга для рациональных эллиптических поверхностей 71
3.3.4. Конец доказательства теоремы
3.33 и обсуждение 81
Часть 4. Трехмерные многообразия Фано 84
4.1. Слабые модели Ландау–Гинзбурга 84
4.2. Компактификации Калаби–Яу 90
4.3. Торические модели Ландау–Гинзбурга 103
4.4. Модулярность 109
4.4.1. Фактыорешетках 112
4.4.2. Эллиптические расслоения на поверхностях типа K3 114
4.4.3. Решетки Пикара моделей Ландау–Гинзбурга 116
Часть 5. Полные пересечения 131
5.1. Конструкция Гивенталя 131
5.2. Слабые модели Ландау–Гинзбурга 137
5.3. Компактификации Калаби–Яу 139
5.4. Торические модели Ландау–Гинзбурга 145
Часть 6. Полные пересечения в грассманианах 152
6.1. Конструкция 152
6.2. Периоды 164
Часть7. Числа Ходжа 168
Часть 8. Проекции 199
8.1. Торические базовые линки для поверхностей дель Пеццо 200
8.2. Торические базовые линки для трехмерных многообразий Фано с каноническими горенштейновыми особенностями 202
Часть9. Неф-разбиения 214
9.1. Неф-разбиения для полных пересечений дивизоров Картье 215
9.2. Неф-разбиения для коразмерности 219
9.3. Четырех- и пятимерные гладкие взвешенные полные пересечения Фано 235
Список работ, в которых опубликованы основные результаты
диссертации 241
Список литературы
