Введение
1 Квазигруппы с условиями линейности 44
1.1 Основные понятия и необходимые сведения 44
1.2 Основные свойства линейных и алинейных квазигрупп . 50
1.3 Различные типы линейности (алинейности) квазигрупп и их связь 55
1.4 Группы регулярных подстановок квазигрупп и их изотопов . 57
1.5 Простые линейные (алинейные) квазигруппы 63
1.6 Эндотопии и эндоморфизмы линейных и близких к ним квазигрупп 66
1.7 Автотопии и антиавтотопии линейных квазигрупп 72
1.8 Гомоморфизмы и эндоморфизмы линейных квазигрупп . 76
2 Тождества в различных классах линейных и алинейных квазигрупп 81
2.1 Ядра и центр линейных (алинейных) квазигрупп 81
2.2 Ядра и линейность 86
2.3 Тождества, определяющие различные типы линейных квазигрупп 89
2.4 Характеризация линейных (алинейных) квазигрупп единственным тождеством 92
2.5 Связь уравновешенных тождеств с линейными квазигруппами 97
2.6 Уравновешенные тождества и Т-квазигруппы 102
2.7 Некоторые многообразия Т-квазигрупп с уравновешенными тождествами 107
2.8 Многообразие Т-квазигрупп с дополнительными тождествами 110
Тождества с подстановками и линейность квазигрупп 117
3.1 Тождества с подстановками и квазигруппы, изотопные группам 118
3.2 Тождества с подстановками, полулинейные и линейные квазигруппы 120
3.3 Тождества с подстановками, полуалинейные и алинейные квазигруппы 124
3.4 Тождества с подстановками и квазигруппы смешанного типа линейности 126
3.5 Тождества с подстановками, полулинейные и линейные квазигруппы над абелевой группой 129
3.6 Тождества в примитивной квазигруппе, связанные с линейностью квазигруппы 132
3.7 Способ нахождения квазигрупповых тождеств из некоторого многообразия луп 134
Свободные квазигруппы в многообразиях линейных и алинейных квазигрупп 144
4.1 О задании алгебр многообразия системами образующих элементов и определяющих соотношений 144
4.2 О свободных квазигруппах в некоторых многообразиях линейных и алинейных квазигрупп 150
4.3 Нормальные формы и некоторые свойства линейных квазигрупп 152
4.4 Построение свободных линейных квазигрупп 160
4.5 Решение проблемы тождественных соотношений для некоторых многообразий линейных квазигрупп 164
Линейные группоиды, близкие к квазигруппам 171
5.1 Группоиды с тождеством, определяющим коммутативные лупы Муфанг 171
5.2 О конгруэнциях группоидов, близких к квазигруппам . 177
5.3 Конгруэнции группоидов из некоторых классов 182
5.4 Простые группоиды 183
Литература 191
