Введение
Глава I. Условие адамара и поведение упругого материала 10
1.1. Удельная энергия деформации І0
1.1.1. Объективность удельной энергии .. ю
1.1.2. Формы упругости II
1.1.3. Изотропный материал 16
1.1.4. Формы упругости в стационарной точке 22
1.1.5. Несжимаемый материал 24
1.2. Условие Лекандра-Адамара 26
1.2.1. Формулировка условия 26
1.2.2. УЛА в стационарной точке 28
1.2.3. УЛА для несжимаемого материала ... 29
1.2.4. Поливыпуклость 31
1.2.5. Физико-геометрическое истолкование УЛА 34
1.2.6. Материальная инверсия 36
1.3. Физический смысл УЛА 38
1.3.1. УЛА и распространение волн 38
1.3.2. УЛА и устойчивость положений равновесия ц.j
1.3.3. О нарушении УЛА 46
1.3.4. Значение УЛА для теории упругости 54
1.4. УЛА и связи 55
1.4.1. Понятие связи 55
1.4.2. Формулировка УЛА* 56
1.4.3. Односторонние связи 58
1.4-.4. Двусторонние связи 64-
І.4-.5. Возможные обобщения 66
Глава П. Условие лежавдра-адамара для изотропного материала 67
2.1. Проверка УЛА для изотропного материала 67
2.1.1. Алгебраическая задача. Условия 68
2.1.2. Соотношение условий Р и ($ ... 73
2.1.3. УЛА для изотропного несжимаемого материала 75
2.1 Л. Частичная неотрицательная определенность 78
2.1.5. Изотропная поливыпуклость 83
2.2. Смысл УЛА для изотропного материала 87
2.2.1. Смысл условия Р. 88
2.2.2. Смысл условия 89
2.2.3. Несколько лемм .... 91
2.2.4. Доказательство теоремы 97
2.2.5. УЛА и минимум удельной энергии 99
2.2.6. Материальная инверсия
2.3. Примеры 104-
2.3.1. Изотропно поливыпуклые энергии 104-
2.3.2. Полулинейный материал 107
2.3.3. Физически линейный материал 109
2.3.4. Обобщенный материал Муни ИЗ
Заключение 118
Литература
