Введение
Глава 1. Уравнения колебаний и устойчивости подкрепленных оболочек 13
1.1. Уравнения для конструктивно-ортотропных оболочек в ортогональных криволинейных координатах 13
1.2. Уравнения гармонических колебаний и устойчивости осесимметрично напряженных конструктивно-ортотропных оболочек вращения 17
1.3. Уравнения осесимметричного напряженно-деформированного состояния 19
1.4. Отделение окружной координаты, переход к безразмерным величинам и построение канонической системы ОДУ 20
Глава 2. Устойчивость и колебания подкрепленных цилиндрических оболочек 23
2.1. Устойчивость и собственные колебания: сравнение общей и прикладной теорий 23
2.1.1. Свойства устойчивости подкрепленных цилиндрических оболочек 24
2.1.2. Упрощенная теория, использующая кинематические гипотезы 26
2.1.3. Устойчивость по уравнениям общей теории 33
2.1.4. Расчеты и сравнительный анализ 37
2.2. Собственные колебания подкрепленных цилиндрических оболочек 43
2.3. Вынужденные колебания подкрепленных цилиндрических оболочек 48
2.3.1. Моделирование локальных нагрузок 49
2.3.2. Решение в рядах 51
2.3.3. Амплитудно-частотные характеристики и влияние внутренних потерь 53
2.4. Демпфирование колебаний локальными массами 56
2.4.1. Жестко прикрепленная масса под нагрузкой 58
2.4.2. Передача нагрузки через виброизолированную массу 59
2.4.3. Виброизолированная масса в качестве виброгасителя 61
2.4.4. Двухкаскадная виброизоляция 62
2.4.5. Передача нагрузки через виброизолированную массу с виброгасителем 64
2.4.6. Сравнительная эффективность вариантов виброгашения 66
Глава 3. Нелинейное деформирование оболочек вращения 67
3.1. Уравнения больших деформаций изотропных оболочек вращения 67
3.1.1. Кинематика конечных деформаций с большими перемещениями и углами поворота 67
3.1.2. Виртуальная работа внутренних сил 73
3.1.3. Уравнения равновесия в усилиях и моментах 76
3.1.4. Аппроксимация свойств материала 77
3.1.5. Нелинейные физические соотношения 80
3.2. Уравнения формоизменения круглой пластинки 88
3.3. Аналитическое решение задачи формовки сферического купола... 91
3.4. Аналитика задачи формовки сфероидальной оболочки 96
3.5. Сравнение теории и экспериментальных данных по пластической формовке артифицированных мембран 99
Глава 4. Нелинейная устойчивость оболочек вращения
4.1. Исходные уравнения для изотропных оболочек вращения ПО
4.2. Разрешающие уравнения линейно-упругой задачи 113
4.3. Анализ устойчивости хлопающих мембран 117
Заключение 123
Литература
