Введение
Глава 1. Вариационное моделирование в описании стационарной стадии роста сообщества микроорганизмов 16
1.1. Краткий обзор литературы 16
1.2. Культивирование микроорганизмов без пополнения запасов ресурсов (предпосылки модели) 23
1.3. Формулировка экстремальной задачи 24
1.4. Теорема стратификации 27
1.5. Теорема о максимуме относительных численностей групп организмов, образующих сообщество 29
Глава 2. Математические аспекты вариационного моделирования 31
2.1. Явные формулы для расчетов областей лимитирования и относитель ных численностей групп организмов в частных случаях 31
2.1 1. Решение для случая w =2, ж =2 31
2.1.2. Решение для случаям» = 3, т = 2 34
2.1.3. Решение для случая w = 3, т = 3 36
2.1.4. Решение для случая w = 2, т = 3 40
2.2. Особенности вырожденных случаев 42
2.2.1. Число лимитирующих ресурсов больше или равно числу групп организмов в сообществе 42
2.2.2. Задача о «близких» группах микроорганизмов 45
2.2.3. Метод расчета лимитирующего ресурса для монокультур 46
2.3. «Теорема Гиббса» 48
2.4. Теорема о монотонном возрастании энтропии {«теорема Больцмана») 51
2.5. Анализ чувствительности модели 54
2.6. Модельные возможности регулирования состава сообщества 57
Глава 3. Приложение вариационной модели потребления и роста к описанию стационарной стадии развития сообщества диссоциантов Pseudomonas aeruginosa 66
3.1. Материалы и методы 66
3.1.1. Диссоцианты Pseudomonas aeruginosa и их свойства 66
3.1.2. Методы культивирования и измерений 67
3.1.3. Методы экспериментального определения лимитирующего ресурса (метод добавок) 74
3.2. Определение потребностей 75
3.3. Выявление лимитирующих ресурсов 82
3.4. Состав поликультур 91
3.5. Культивирование на средах с заданными условиями лимитирования (опыты 2002-2003 гг.) 99
Заключение 117
Выводы 118
Список литературы 120
Приложение 138
