Введение
1 О разрешимости вариационной задачи Дирихле с однородными граничными условиями 18
1.1 Теоремы вложения разных метрик для пространств Vp.a(fl) 18
1.2 Некоторые неравенства для произведения элементов пространства Vp.a(Q) 35
1.3 О разрешимости вариационной задачи Дирихле с однородными граничными условиями 42
2 О разрешимости вариационной задачи Дирихле с неоднородными граничными условиями 50
2.1 Теоремы вложения разных метрик для пространств WpA{Q) 50
2.2 Оценки норм произведения производных двух функций 58
2.3 О разрешимости вариационной задачи Дирихле с неоднородными граничными условиями 62
3 О гладкости решения вариационных задач Дирихле для вырождающихся эллиптических уравнений 69
3.1 Априорная оценка решений однородной задачи Дирихле для общих эллиптических уравнений с вырождением 69
3.2 Априорная оценка решений однородной задачи Дирихле для эллиптического уравнения в дивергентной форме 75
3.3 О гладкости обобщенного решения вариационной задачи Дирихле для вырождающегося эллиптического уравнения в дивергентной форме 83
Выводы
